真可云 -
某科技小组的同学设计了一个多开关控制的模拟电路，如图所示，电源两端电压不变．当开关S、S1闭合，S2、S3断开时，电压表V1的示数为U1，电流表A示数为I1，电阻R2消耗的电功率为P2；当开关S、S2闭合，S1、S3断开时，电压表V1示数为U1′，电压表V2的示数为U2，电流表A的示数为I2，电阻R2消耗的电功率为P2′，电阻R3消耗的电功率为P3；当开关S、S2、S3闭合，S1断开时，电压表V2的示数为U2′，电流表A的示数为I3．已知：U1：U2=20：27，P2：P2′=25：9，U2′=7.2V，P3=3.6W．
求：（1）电流表示数I1与I2的比值
（2）电阻R1的阻值
（3）电源电压．
考点：欧姆定律的应用；串联电路的电流规律；串联电路的电压规律；电阻的串联；电功率的计算．
专题：计算题；压轴题；图析法；方程法．
分析：首先对电路图进行分析，①开关S、S1闭合，S2、S3断开时，电阻R2和R3串联，电压表V1测量的是电阻R2两端的电压，电压表V2测量的是电源电压，电流表A测量的是整个电路中的电流；电压表V1的示数为U1，电流表A示数为I1，电阻R2消耗的电功率为P2．
②当开关S、S2闭合，S1、S3断开时，电阻R1、R2和R3串联，电压表V1测量的是电阻R1和R2两端的电压，电压表V2测量的是R2和R3两端的电压，电流表A测量的是整个电路中的电流；电压表V1示数为U1′，电压表V2的示数为U2，电流表A的示数为I2，电阻R2消耗的电功率为P2′．
③当开关S、S2、S3闭合，S1断开时，电阻R1和R2串联，电压表V1测量的是电源电压，电压表V2测量的是R2两端的电压，电流表A测量的是整个电路中的电流；电压表V2的示数为U2′，电流表A的示数为I3．
（1）题目中告诉了①和②中电阻R2两次所消耗的功率之比，则可由功率公式P=I2R表达出功率值，即可计算出电流表示数I1与I2的比值；
（3）从①和②知道U1：U2=20：27，可利用串联电路的特点和欧姆定律的公式变形U=IR列出 U1U2的一个等式，便可以计算出电阻R2与R3的比值；从①和②又知道了I1与I2的比值，可利用串联电路电阻的特点和欧姆定律的公式变形U=IR列出两个关于电源电压的等式，便可以计算出电阻R1与R2的比值；从③可以知道U2′=7.2V，此时电路中的电流为I3，设电源电压为U，电阻R1和R2串联，利用串联电路电阻的特点和欧姆定律，可以列出一个关于等式U2′的等式，从而可以计算出电源电压．
（2）从②可以知道电阻R3消耗的电功率为P3=3.6W，可利用欧姆定律计算出此时电路中的电流I2，再利用公式P=I2R列出电阻R3消耗的电功率的一个等式，从而可以计算出电阻R1的阻值．
解答：解：
（1）∵从①和②可以知道P2：P2′=25：9，
∴ P2P2′= I12R2I22R2= I12I22= 259，即 I1I2= 53；
（3）从①和②知道U1：U2=20：27， I1I2= 53，从串联电路电阻的特点和欧姆定律可知，
∴ U1U2= I1R2I2(R2+R3)= 5×R23×(R2+R3)= 2027，
化简得： 5R2R2+R3= 209，
解得： R2R3= 45，即：R3= 54R2；
从①和②计算出 I1I2= 53，即：I2= 35I1，而电源电压保持不变，
∴I1（R2+R3）=I2（R1+R2+R3）
即：I1（R2+ 54R2）= 35I1（R1+R2+ 54R2）
化简得：2R1=3R2，
解得： R1R2= 32，即R2= 23R1；
从③可以知道U2′=7.2V，此时电路中的电流为I3，设电源电压为U，
∴U2′=I3R2= UR1+R2×R2=7.2V，
而R2= 23R1，
则 UR1+23R1× 23R1=7.2V，
化简得： 3U15=7.2V，
解得：U=18V；
（2）从②可以知道电阻R3消耗的电功率为P3=3.6W，
此时电路中的电流为：I2= UR1+R2+R3= 18VR1+R2+R3= 18VR1+R2+54R2= 18VR1+23R1+54×23R1= 18V52R1= 36V5R1，
则P3=I22R3=（ 36V5R1）2× 54R2=（ 36V5R1）2× 54× 23R1=3.6W，
解得：R1=12Ω．
答：（1）电流表示数I1与I2的比值为5：3．
（2）电阻R1的阻值为12Ω．
（3）电源电压为18V．
王木生 -
电源电压16V 电流 5I
振金 -
无图
再也不做站长了 -
没图