电动势和电压的方向一致吗？？

外电阻4欧时，电流I=U/R=1A，内阻r=（E-U）/I=0.5V/1A=0.5欧外电路并联6欧时，外电路电阻R总=4×6/（4+6）=2.4欧此时电流I1=E/(R总+r)=45/29A，路端电压=I1×R总，约等于3.72V

（1）电源电动势为4.5V，如果选择15V档位，偏转五分之四达到12V，超过电源的电动势，故电压表选择的是低档位的电压表为V1；（2）由图可知，电键从a到b时，电压表测量的电阻值增大，所以电压表的示数不会减小，故只能是电压表读数几乎不变，电流表读数变化减小，说明待测电阻阻值较大，与伏特表相接近，而伏特表电阻较大，至少几千欧姆，而电源电动势只有4.5V，故电流只有几个毫安，故电流表选10mA挡；（3）闭合S1后，把开关S2拨至a时发现，两电表的指针偏转都在满偏的45处，故电流为8mA，电压表读数为2.4V；再把S2拨至b时发现，其中电压表的指针偏角几乎不变，另一个电流表的指针偏转到满偏的34处，故电压表读数为2.4V，电流表读数为7.5mA；故待测电阻两端电压为2.4V，电流为7.5mA，故待测电阻为320Ω；故答案为：V1、A1、320Ω

A、B、U-I图线与U轴交点表示电路处于断路状态，则电源的电动势E=U=50V．电源的内阻等于图线的斜率大小，则有r=△U△I=50?255Ω=5Ω，故A正确，B正确；C、电池组的输出电压为45V时，内电压为5V，故电流为5V5Ω=1A，故输出功率为：P=UI=45V×1A=45W，故C错误；D、电池组的输出功率为120W时，由P-I图线读出电流I=4A，故电路消耗的总功率为P=EI=50V×4A=200W，故D正确；故选ABD．

I=24/uff082+10uff09=2A U=24-2X2=20V U=2X10=20V

电动势的定义：电动势即电子运动的趋势，能够克服导体电阻对电流的阻力，使电荷在闭合的导体回路中流动的一种作用。这种作用来源于相应的物理效应或化学效应，通常还伴随着能量的转换，因为电流在导体中（超导体除外）流动时要消耗能量，这个能量必须由产生电动势的能源补偿。如果电动势只发生在导体回路的一部分区域中，就称这部分区域为电源区。电源区中也存在着电阻，称为电源的内阻。电源区之外部分导体回路中所消耗的能量，直接来源于导体中的电磁场，但是这时电磁场的能量仍然来自电源。扩展资料：电动势与电势的区别电势是我们高中物理选修3－1静电场章节中很重要的物理量，而电动势是恒定电路的物理量。1、电动势是基于电源的角度来定义的量，电动势反映的是电源的问题，非静电力做功的问题。在电源内部，非静电力把单位正电荷从负极移送到正极时所做的功，就是电动势。2、电势往往反映的是某个带电粒子在静电场中处于不同的位置，而具有不同的能量（即能对外做功的大小不同）

要使闭合电路中有电流，这个电路中必须有电源，因为电流是由电源的电动势引起的。在电磁感应现象里，既然闭合电路里有感应电流，那么这个电路中也必定有电动势，在电磁感应现象中产生的电动势叫做感应电动势。产生感生电动势的那部分做切割磁力线运动的导体就相当于电源。感生电动势的大小跟穿过闭合电路的磁通量改变的快慢有关系。理论和实践表明，长度为l的导体，以速度v在此感应强度为b的匀强磁场中做切割磁感应线运动时，在b、l、v互相垂直的情况下导体中产生的感应电动势的大小为：ε=blv式中的单位均应采用国际单位制，即伏特、特斯拉、米、米每秒。电磁感应现象中产生的电动势。常用符号e表示。当穿过某一不闭合线圈的磁通量发生变化时，线圈中虽无感应电流，但感应电动势依旧存在。当一段导体在匀强磁场中做匀速切割磁感线运动时，不论电路是否闭合，感应电动势的大小只与磁感应强度b、导体长度l、切割速度v及v和b方向间夹角θ的正弦值成正比，即e＝blvsinθ。

只接通S1时，由闭合电路欧姆定律得：电源的电动势 E=U+Ir=60V+20×1V=80V灯泡的电阻 RL=UI=6020Ω=3Ω，再接通S2后，流过电动机的电流为：I电动机=I总-I′=E?U′r-U′RL=80?451-453=20A故选：A．

IR是电流和电阻，两者乘积

AB和A1B1是长度均为L=2Km的电阻值为p=1欧姆的两根输电线，若发现在距离A和A1等远的两点C和C1间发生漏电，相当于在两点间连接了一个电阻。接入电动势为E=90V，内阻不计的电源，当电源接在A, A1间时，测得B,B1间电压为UB=72V；当电源接在B,B1间时，测得A, A1间电压UA=45V.由此可知A与C相距多远？解析：设AB和A1B1是长度均为L=2Km的电阻值为p=1欧姆的两根阻值呈线性的输电线漏电电阻为R，AC＝A1C1＝R1，BC＝B1C1＝R2∵当电源接在A, A1间时， B,B1间接入电压表，测得电压为UB=72V电压表为理想电压表，即内阻无穷大，即当其接入电路中时，电压表支路电流为0，对电路状态无任何影响，所以将电压表接在BB1处与接在CC1处是一样的，也就是说电压表的读数反映的就是漏电阻二端电压降。∴90*R/(R+2R1)=72==>R1=R/8∵当电源接在B,B1间时，A, A1间接入电压表，测得电压为UA=45V∴90*R/(R+2R2)=45==>R2=R/2R1/R2=1/4∴AC=400m,CB=1600m

第6节 电源的电动势和内阻【学习目标】1．知道电动势和内阻是表征电源特性的物理量，知道电源电动势由电源内部的非静电力决定，是一个确定的量；电源的内电阻由电源结构决定，电源使用久了，内阻会变大。2．从实验探究中领悟物理概念的提出，理解电源的路端电压与电动势的关系 ，会解释测得的电源路端电压区别于电源电动势的原因。【阅读指导】1．闭合电路电源两端的电压称为 ，电源上的标称电压是指电源的 。2．电源实质上是 的装置，这种能量转化是通过_______________________来完成的。在化学电池中，是通过 ，将化学能转化为电能，使电源内部电势升高。3．电动势是表示电源内部非静电力把单位数量的正电荷从负极移到正极过程中做功多少的物理量，它反映 ，取决于电源中的非静电力的性质，单位是 。4．电源内部也有电阻，被称为 ，电源电动势等于内外电阻上 之和。5．利用下图所示电路测电池的电动势和内阻，所依据的公式是 ，需测量的物理量有 。根据所测数据作U—I图线时，在坐标纸上以I为横轴，以U为纵轴。作出图线后延长，这条直线与纵轴交点的物理意义是 ，与横轴交点的物理意义是 。【课堂练习】★夯实基础1．关于电动势，下列说法正确的是 （ ）A．电源电动势就是电源两极间的电压B．电源的电动势越大，将其他形式的能转化为电能的本领越大C．电源电动势的数值等于内外电压之和D．当外电路断开时，电源电动势变为零2．一节干电池的电动势为1.5V，这表示 （ ）A．干电池两端的电压总等于1.5VB．干电池在1s内将1.5J的化学能转化为电能C．干电池与外电路断开时两极间电势差为1.5VD．电路中每通过1C的电荷量，电源把1.5J的化学能转化为电能3．单位正电荷沿闭合电路移动一周，电源释放的总能量取决于 （ ）A．电源的电动势 B．通过电源的电流C．内外电路电阻之和 D．电荷运动一周所需要的时间4．下面关于电源的说法，正确的是 （ ）A．电源向外提供的电能越多，表明电动势越大B．电动势表示电源将单位正电荷从负极移到正极时，非静电力做的功C．在电源内部从正极到负极电势逐渐升高D．在电源外部从正极到负极电势逐渐升高5．如图所示，电源的内阻不能忽略，当电路中点亮的电灯的数目增多时，下面说法正确的是 （ ）A．外电路的总电阻逐渐变大，电灯两端的电压变小B．外电路的总电阻逐渐变大，电灯两端的电压不变C．外电路的总电阻逐渐变小，电灯两端的电压逐渐不变D．外电路的总电阻逐渐变小，电灯两端的电压逐渐变小6．测量一节干电池电动势和内电阻的实验器材如图所示。（1）请在虚线框内画出实验电路原理图，再依据所画的原理图用实线表示导线，将图中器材连成实验用电路。（2）某同学实验时经测量得出的数据如下表所示，请在下图中画出U—I图线，利用图线可求出电源电动势和内电阻，它们分别为E= V，r= Ω。 1 2 3 4 5 6I/A 0.100 0.200 0.310 0.320 0.500 0.570U/V 1.37 1.32 1.24 1.18 1.10 1.05★提升能力1．如图为两个不同闭合电路中的两个不同电源的U-I图象，则下述说法中不正确的是（ ） A．电动势E1=E2，发生短路时的电流I1>I2 B．电动势E1=E2，内阻 rl>r2 C．电动势E1=E2，内阻rl<r2 D．当电源的工作电流变化相同时，电源2的路端电压变化较大2．在用图甲所示电路测电池的电动势和内电阻时，由于电表的影响造成系统误差，图乙所示U-I图象中有两条直线AB和 ，其中一条是根据实测数据画出的图线，另一条是修正电表引起的误差后得到的图象，由图可知 （ ）A．AB是根据实测数据画出的图线B． 是根据实测数据画出的图线C．路端电压U越大，通过电压表的电流就越大D．由于电表的影响，使电池电动势和内电阻的测量值都小于真实值3．电源由几节干电池串联组成，当移动10C的电荷时非静电力做功为60J，则电源的总电动势为 V；若该电源给一个用电器供电，供电电流为1A，则10min内非静电力所做的功为 J。4．电动势为20V的电源向外供电，已知它在1min内移动120C的电荷量。求：（1）这个回路中的电流是多大？（2）电源产生了多少电能？（3）非静电力做功的功率是多大？

①根据图1所示电路图连接实物电路图，实物电路图如图所示．②根据表中实验数据在坐标系内描出对应的点，然后根据各点作出电源的U-I图象如图所示；由U-I图象可知，电源的电动势为1.47V，内阻r=△U△I=1.4V?1.2V0.35A?0.05A≈0.67Ω；故答案为：①电路图如图所示；②图象如图所示；1.47；0.67．

唔……总结一下上面那位老哥的话：电动势是上限，而电压是体现

　　[知识准备] 　　1．实验目的 　　用闭合电路欧姆定律测定电池的电动势和内电阻。 　　2．实验原理 　　（1）根据闭合电路欧姆定律E = U + Ir 可知，当外电路的电阻分别取R1、R2 时，有E = U1 + I1r和E = U2 + I2r可得出电动势E和内电阻r．可见，只要测出电源在不同负载下的输出电压和输出电流，就可以算出电源的电动势和内电阻。 　　（2）为减小误差，至少测出6组U、I值，且变化范围要大些，然后在U-I图中描点作图，由图线纵截距和斜率找出 E、r 　　3．实验器材 　　被测电池（干电池）、电流表、电压表、滑动变阻器、电键和导线等。 　　4. 探究过程 　　（1）确定电流表、电压表的量程，按右图所示电路把器材连接好。 　　（2）把变阻器滑片移到一端使阻值达到最大。 　　（3）闭合电键，调节变阻器，使电流表有明显示数．记录一组电流表和电压表的示数，用同样方法测量并记录几组 I、U 值； 　　（4）断开电键，整理好器材； 　　（5）数据处理：用原理中方法计算或在 U－I 图中找出E、r 。 　　5．注意事项 　　（1）本实验在电键S闭合前，变阻器滑片应处于阻值最大处。 　　（2）画 U－I图线时，由于读数的偶然误差，描出的点不在一条直线上，在作图时应使图线通过尽可能多的点，并使不在直线上的点均匀分布在直线的两侧，从而提高精确度。 　　（3）在画 U－I图线时，纵轴的刻度可以不从零开始，而是根据测得的数据从某一恰当值开始（横坐标 I 必须从零开始）．但这时图线和横轴的交点不再是短路电流，而图线与纵轴的截距仍为电动势 E ，图线斜率的绝对值仍为内阻 r 。 　　[同步导学] 　　例1 在用电流表和电压表测电池的电动势和内电阻的实验中,所用电流表和电压表的内阻分别为0.1Ω和1kΩ.下面分别为实验原理图及所需的器件图。 　　（1）试在下图中画出连线,将器件按原理图连接成实验电路。 　　I(A) 0.12 0.20 0.31 0.32 0.50 0.57 　　U(V) 1.37 1.32 1.24 1.18 1.10 1.05 　　（2）一位同学记录的6组数据见表.试根据这些数据在下图中画出U-I图线.根据图象读出电池的电动势E= V，根据图象求出电池内阻r= Ω。 　　例2 在测定一节干电池的电动势和内电阻的实验中，备有下列器材： 　　① 干电池（电动势约1.5v，内阻小于1.0Ω） ② 电流表（满偏电流 3mA 内阻 Rg=10Ω) 　　③ 电流表（0～0.6A ，内阻0.1Ω ) ④ 滑动变阻器 Rl(0～20Ω,10A ) 　　⑤ 滑动变阻器 R2(0～100Ω, 1A ) ⑥ 定值电阻 R3=990Ω 　　⑦ 开关、导线若干 　　（1）为方便且能较准确地进行测量，其中应选用的滑动变阻器是 （填写字母代号） 　　（2）请画出你利用本题提供的器材所设计的实验电路图。 　　（3）右上图为某一同学根据他所设计的实验绘出的I1-I2图线（ I1 为电流表的示数，I2 为电流表的示数），由图线可求得被测电池的电动势 E= V ，内电阻 r= Ω。 　　[同步检测] 　　1．在《测定电池的电动势和内电阻》的.实验中，待测电池、开关和导线配合下列哪些仪器.可以达到测定目的( ) 　　A、一只电流表和一只滑动变阻器 B．一只电流表和一只电压表 　　C、一只电流表和一只电阻箱 D．一只电压表和一只电阻箱 　　2、在测定电池的电动势和内电阻的实验中，除电池外，采用下列哪组器材可以进行实验（ ） 　　A、电压表、电流表和滑动变阻器 B．电压表和滑动变阻器 　　C、电流表和电阻箱 D．电压表和电阻箱 　　3、某实验小组用伏安法测两节干电池的电动势和内电阻，实验线路接成如图所示的情况，在合上开关S之前，此线路有三个主要错误需要纠正，这三个错误的纠正是。 　　4、给你一个伏特表、一个电阻箱、电键及导线等，如何根据闭合电路欧姆定律测出一节旧干电池的电动势和内电阻． 　　（1）画出电路图。 　　（2）实验过程中，将电阻箱拨到 45Ω时，伏特表读数为0.90V；若把电阻箱拨到如上图所示的 Ω时，伏特表的读数如上图所示，是 V． 　　（3）根据以上实验数据，可以算出该节干电池的电动势 E= V。 　　5、 要求测量由2节干电池串联而成的电池组的电动势E和内阻r（约几欧），提供下列器材：电压表V（量程3V，内阻1kΩ）．电压表V2（量程15V，内阻2kΩ）、电阻箱（0～9999Ω）、电键、导线若干．某同学用量程为15 V的电压表连接成如图所示的电路，实验步骤如下： 　　（1）合上电键S，将电阻箱R阻值调到R1＝10Ω，读得电压表的读数为U1 ． 　　（2）将电阻箱R阻值调到R2＝20Ω，读得电压表的读数为U2，由方程组U1＝E－U1r/R1、U2＝E-U2/R2 解出E、r为了减少实验误差，上述实验在选择器材和实验步骤中，应做哪些改进？

电动势表示将其他形式的能转换成电能的能力电动势即电子运动的趋势，能够克服导体电阻对电流的阻力，使电荷在闭合的导体回路中流动的一种作用。这种作用来源于相应的物理效应或化学效应，通常还伴随着能量的转换，因为电流在导体中(超导体除外)流动时要消耗能量，这个能量必须由产生电动势的能源补偿。如果电动势只发生在导体回路的一部分区域中，就称这部分区域为电源区。电源区中也存在着电阻，称为电源的内阻。电源区之外部分导体回路中所消耗的能量，直接来源于导体中的电磁场，但是这时电磁场的能量仍然来自电源。简介电动势是反映电源把其他形式的能转换成电能的本领的物理量。电动势使电源两端产生电压。在电路中，电动势常用E表示。单位是伏（V）。在电源内部，非静电力把正电荷从负极板移到正极板时要对电荷做功，这个做功的物理过程是产生电源电动势的本质。非静电力所做的功，反映了其他形式的能量有多少变成了电能。因此在电源内部，非静电力做功的过程是能量相互转化的过程。电动势的大小等于非静电力把单位正电荷从电源的负极，经过电源内部移到电源正极所作的功。如设W为电源中非静电力（电源力）把正电荷量q从负极经过电源内部移送到电源正极所作的功跟被移送的电荷量的比值。电动势的方向规定为从电源的负极经过电源内部指向电源的正极，即与电源两端电压的方向相反。生成机制电源的电动势是和非静电力的功密切联系的。非静电力是指除静电力外能对电荷流动起作用的力，并非泛指静电力外的一切作用力。不同电源非静电力的来源不同，能量转换形式也不同。化学电动势（干电池、钮扣电池、蓄电池等）的非静电力是一种与离子的溶解和沉积过程相联系的化学作用，电动势的大小取决于化学作用的种类，与电源大小无关。感生电动势和动生电动势（发电机）。发电机的非静电力起源于磁场对运动电荷的作用，即洛伦兹力。只要穿过回路的磁通量发生了变化，在回路中就会有感应电动势产生。而实际上，引起磁通量变化的原因不外乎两条：其一是回路相对于磁场有运动；其二是回路在磁场中虽无相对运动，但是磁场在空间的分布是随时间变化的，将前一原因产生的感应电动势称为动生电动势，而后一原因产生的感应电动势称为感生电动势。

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六、递推法方法简介递推法是解决物体与物体发生多次作用后的情况. 即当问题中涉及相互联系的物体较多并且有规律时，应根据题目特点应用数学思想将所研究的问题归类，然后求出通式. 具体方法是先分析某一次作用的情况，得出结论. 再根据多次作用的重复性和它们的共同点，把结论推广，然后结合数学知识求解. 用递推法解题的关键是导出联系相邻两次作用的递推关系式.塞题精析例1 质点以加速度a从静止出发做直线运动，在某时刻t，加速度变为2a；在时刻2t，加速度变为3a；…；在nt时刻，加速度变为（n+1）a，求： （1）nt时刻质点的速度； （2）nt时间内通过的总路程.解析 根据递推法的思想，从特殊到一般找到规律，然后求解. （1）物质在某时刻t末的速度为 2t末的速度为 3t末的速度为 ……则nt末的速度为 （2）同理：可推得nt内通过的总路程 例2 小球从高 处自由下落，着地后跳起又下落，每与地面相碰一次，速度减小 ，求小球从下落到停止经过的总时间为通过的总路程.（g取10m/s2）解析 小球从h0高处落地时，速率 第一次跳起时和又落地时的速率 第二次跳起时和又落地时的速率 第m次跳起时和又落地时的速率 每次跳起的高度依次 ，通过的总路程 经过的总时间为 例3 A、B、C三只猎犬站立的位置构成一个边长为a的正三角形，每只猎犬追捕猎物的速度均为v，A犬想追捕B犬，B犬想追捕C犬，C犬想追捕A犬，为追捕到猎物，猎犬不断调整方向，速度方向始终“盯”住对方，它们同时起动，经多长时间可捕捉到猎物？解析 由题意可知，由题意可知，三只猎犬都做等速率曲线运动，而且任一时刻三只猎犬的位置都分别在一个正三角形的三个顶点上，但这正三角形的边长不断减小，如图6—1所示.所以要想求出捕捉的时间，则需用微元法将等速率曲线运动变成等速率直线运动，再用递推法求解.设经时间t可捕捉猎物，再把t分为n个微小时间间隔△t，在每一个△t内每只猎犬的运动可视为直线运动，每隔△t，正三角形的边长分别为a1、a2、a3、…、an，显然当an→0时三只猎犬相遇.因为 即 此题还可用对称法，在非惯性参考系中求解.例4 一列进站后的重载列车，车头与各节车厢的质量相等，均为m，若一次直接起动，车头的牵引力能带动30节车厢，那么，利用倒退起动，该车头能起动多少节同样质量的车厢？解析 若一次直接起动，车头的牵引力需克服摩擦力做功，使各节车厢动能都增加，若利用倒退起动，则车头的牵引力需克服摩擦力做的总功不变，但各节车厢起动的动能则不同.原来挂钩之间是张紧的，倒退后挂钩间存在△s的宽松距离，设火车的牵引力为F，则有：车头起动时，有 拉第一节车厢时： 故有 拉第二节车厢时： 故同样可得： ……推理可得 由 另由题意知 因此该车头倒退起动时，能起动45节相同质量的车厢.例5 有n块质量均为m，厚度为d的相同砖块，平放在水平地面上，现将它们一块一块地叠放起来，如图6—2所示，人至少做多少功？解析 将平放在水平地面上的砖一块一块地叠放起来，每次克服重力做的功不同，因此需一次一次地计算递推出通式计算.将第2块砖平放在第一块砖上人至少需克服重力做功为 将第3、4、…、n块砖依次叠放起来，人克服重力至少所需做的功分别为所以将n块砖叠放起来，至少做的总功为W=W1+W2+W3+…+Wn例6 如图6—3所示，有六个完全相同的长条薄片 、2、…、6）依次架在水平碗口上，一端搁在碗口，另一端架在另一薄片的正中位置（不计薄片的质量）. 将质量为m的质点置于A1A6的中点处，试求：A1B1薄片对A6B6的压力.解析 本题共有六个物体，通过观察会发现，A1B1、A2B2、…、A5B5的受力情况完全相同，因此将A1B1、A2B2、…A5B5作为一类，对其中一个进行受力分析，找出规律，求出通式即可求解.以第i个薄片AB为研究对象，受力情况如图6—3甲所示，第i个薄片受到前一个薄片向上的支持力Ni、碗边向上的支持力和后一个薄片向下的压力Ni+1. 选碗边B点为轴，根据力矩平衡有所以 ①再以A6B6为研究对象，受力情况如图6—3乙所示，A6B6受到薄片A5B5向上的支持力N6、碗向上的支持力和后一个薄片A1B1向下的压力N1、质点向下的压力mg. 选B6点为轴，根据力矩平衡有由①、②联立，解得 所以，A1B1薄片对A6B6的压力为 例7 用20块质量均匀分布的相同光滑积木块，在光滑水平面上一块叠一块地搭成单孔桥，已知每一积木块长度为L，横截面是边长为 的正方形，要求此桥具有最大的跨度（即桥孔底宽），计算跨度与桥孔高度的比值. 解析 为了使搭成的单孔桥平衡，桥孔两侧应有相同的积木块，从上往下计算，使积木块均能保证平衡，要满足合力矩为零，平衡时，每块积木块都有最大伸出量，则单孔桥就有最大跨度，又由于每块积木块都有厚度，所以最大跨度与桥孔高度存在一比值.将从上到下的积木块依次计为1、2、…、n，显然第1块相对第2块的最大伸出量为第2块相对第3块的最大伸出量为 （如图6—4所示），则同理可得第3块的最大伸出量 ……最后归纳得出 所以总跨度 跨度与桥孔高的比值为 例8 如图6—5所示，一排人站在沿x轴的水平轨道旁，原点O两侧的人的序号都记为 …）. 每人只有一个沙袋， 一侧的每个沙袋质量为m=14kg， 一侧的每个沙袋质量 . 一质量为M=48kg的小车以某初速度v0从原点出发向正x轴方向滑行. 不计轨道阻力. 当车每经过一人身旁时，此人就把沙袋以水平速度v朝与车速相反的方向沿车面扔到车上，v的大小等于扔此袋之前的瞬间车速大小的2n倍.（n是此人的序号数） （1）空车出发后，车上堆积了几个沙袋时车就反向滑行？ （2）车上最终有大小沙袋共多少个？解析 当人把沙袋以一定的速度朝与车速相反的方向沿车面扔到车上时，由动量守恒定律知，车速要减小，可见，当人不断地把沙袋以一定的速度扔到车上，总有一时刻使车速反向或减小到零，如车能反向运动，则另一边的人还能将沙袋扔到车上，直到车速为零，则不能再扔，否则还能扔.小车以初速 沿正x轴方向运动，经过第1个（n=1）人的身旁时，此人将沙袋以 的水平速度扔到车上，由动量守恒得 当小车运动到第2人身旁时，此人将沙袋以速度 的水平速度扔到车上，同理有 ，所以，当第n个沙袋抛上车后的车速为 ，根据动量守恒有 .同理有 ，若抛上（n+1）包沙袋后车反向运动，则应有 即 由此两式解得： 为整数取3.当车反向滑行时，根据上面同样推理可知，当向左运动到第n个人身旁，抛上第n包沙袋后由动量守恒定律有：解得： 设抛上n+1个沙袋后车速反向，要求 即 即抛上第8个沙袋后车就停止，所以车上最终有11个沙袋.例9 如图6—6所示，一固定的斜面，倾角 ，斜面长L=2.00米. 在斜面下端有一与斜面垂直的挡板. 一质量为m的质点，从斜面的最高点沿斜面下滑，初速度为零. 下滑到最底端与挡板发生弹性碰撞. 已知质点与斜面间的动摩擦因数 ，试求此质点从开始到发生第11次碰撞的过程中运动的总路程.解析 因为质点每次下滑均要克服摩擦力做功，且每次做功又不相同，所以要想求质点从开始到发生n次碰撞的过程中运动的总路程，需一次一次的求，推出通式即可求解.设每次开始下滑时，小球距档板为s则由功能关系： 即有 由此可见每次碰撞后通过的路程是一等比数列，其公比为 ∴在发生第11次碰撞过程中的路程例10 如图6—7所示，一水平放置的圆环形刚性窄槽固定在桌面上，槽内嵌着三个大小相同的刚性小球，它们的质量分别是m1、m2和m3，m2=m3=2m1. 小球与槽的两壁刚好接触而它们之间的摩擦可忽略不计. 开始时，三球处在槽中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的位置，彼此间距离相等，m2和m3静止，m1以初速 沿槽运动，R为圆环的内半径和小球半径之和，设各球之间的碰撞皆为弹性碰撞，求此系统的运动周期T.解析 当m1与m2发生弹性碰撞时，由于m2=2m1，所以m1碰后弹回，m2向前与m3发生碰撞. 而又由于m2=m3，所以m2与m3碰后，m3能静止在m1的位置，m1又以v速度被反弹，可见碰撞又重复一次. 当m1回到初始位置，则系统为一个周期.以m1、m2为研究对象，当m1与m2发生弹性碰撞后，根据动量守恒定律，能量守恒定律可写出： ① ②由①、②式得： 以m2、m3为研究对象，当m2与m3发生弹性碰撞后，得 以m3、m1为研究对象，当m3与m1发生弹性碰撞后，得 由此可见，当m1运动到m2处时与开始所处的状态相似. 所以碰撞使m1、m2、m3交换位置，当m1再次回到原来位置时，所用的时间恰好就是系统的一个周期T，由此可得周期例11 有许多质量为m的木块相互靠着沿一直线排列于光滑的水平面上. 每相邻的两个木块均用长为L的柔绳连接着. 现用大小为F的恒力沿排列方向拉第一个木块，以后各木块依次被牵而运动，求第n个木块被牵动时的速度.解析 每一个木块被拉动起来后，就和前面的木块成为一体，共同做匀加速运动一段距离L后，把绳拉紧，再牵动下一个木块. 在绳子绷紧时，有部分机械能转化为内能. 因此，如果列出 这样的关系式是错误的.设第 个木块刚被拉动时的速度为 ，它即将拉动下一个木块时速度增至 ，第n个木块刚被拉动时速度为 . 对第 个木块开始运动到它把下一段绳子即将拉紧这一过程，由动能定理有： ①对绳子把第n个木块拉动这一短暂过程，由动量守恒定律，有 得： ②把②式代入①式得： 整理后得： ③③式就是反映相邻两木块被拉动时速度关系的递推式，由③式可知当n=2时有： 当n=3时有： 当n=4时有： …一般地有 将以上 个等式相加，得： 所以有 在本题中 ，所以 例12 如图6—8所示，质量m=2kg的平板小车，后端放有质量M=3kg的铁块，它和车之间动摩擦因数 开始时，车和铁块共同以 的速度向右在光滑水平面上前进，并使车与墙发生正碰，设碰撞时间极短，碰撞无机械能损失，且车身足够长，使得铁块总不能和墙相碰，求小车走过的总路程.解析 小车与墙撞后，应以原速率弹回. 铁块由于惯性继续沿原来方向运动，由于铁块和车的相互摩擦力作用，过一段时间后，它们就会相对静止，一起以相同的速度再向右运动，然后车与墙发生第二次碰撞，碰后，又重复第一次碰后的情况. 以后车与墙就这样一次次碰撞下去. 车每与墙碰一次，铁块就相对于车向前滑动一段距离，系统就有一部分机械能转化为内能，车每次与墙碰后，就左、右往返一次，车的总路程就是每次往返的路程之和.设每次与墙碰后的速度分别为v1、v2、v3、…、vn、…车每次与墙碰后向左运动的最远距离分别为s1、s2、s3、…、sn、…. 以铁块运动方向为正方向，在车与墙第 次碰后到发生第n次碰撞之前，对车和铁块组成的系统，由动量守恒定律有 所以 由这一关系可得： 一般地，有 由运动学公式可求出车与墙发生第n次碰撞后向左运动的最远距离为类似地，由这一关系可递推到： 所以车运动的总路程因此 所以 例13 10个相同的扁长木块一个紧挨一个地放在水平地面上，如图6—9所示，每个木块的质量 长度 ，它们与地面间的静摩擦因数和动摩擦因数均为 原来木块处于静止状态. 左方第一个木块的左端上方放一个质量为M=1.0kg的小铅块，它与木块间的静摩擦因数和动摩擦因数均为 现突然给铅块一向右的初速度 ，使其在大木块上滑行. 试确定铅块最后的位置在何处（落在地上还是停在哪块木块上）. 重力加速度g取 ，设铅块的长度与木块相比可以忽略.解析 当铅块向右运动时，铅块与10个相同的扁长木块中的第一块先发生摩擦力，若此摩擦力大于10个扁长木块与地面间的最大静摩擦力，则10个扁长木块开始运动，若此摩擦力小于10个扁长木块与地面间的最大摩擦力，则10个扁长木块先静止不动，随着铅块的运动，总有一个时刻扁长木块要运动，直到铅块与扁长木块相对静止，后又一起匀减速运动到停止.铅块M在木块上滑行所受到的滑动摩擦力 设M可以带动木块的数目为n，则n满足： 即 上式中的n只能取整数，所以n只能取2，也就是当M滑行到倒数第二个木块时，剩下的两个木块将开始运动.设铅块刚离开第8个木块时速度为v，则得： 由此可见木块还可以滑到第9个木块上. M在第9个木块上运动如图6—9甲所示，则对M而言有： 得： 第9及第10个木块的动力学方程为： ，得： 设M刚离开第9个木块上时速度为 ，而第10个木块运动的速度为 ，并设木块运动的距离为s，则M运动的距离为 ，有：消去s及t求出： ，显然后一解不合理应舍去.因 ，故M将运动到第10个木块上.再设M运动到第10个木块的边缘时速度为 ，这时木块的速度为 ，则：解得： ，故M不能滑离第10个木块，只能停在它的表面上，最后和木块一起静止在地面上.例14 如图6—10所示，质量为m的长方形箱子，放在光滑的水平地面上. 箱内有一质量也为m的小滑块，滑块与箱底间无摩擦. 开始时箱子静止不动，滑块以恒定的速度v0从箱子的A壁处向B处运动，后与B壁碰撞. 假设滑块与箱壁每碰撞一次，两者相对速度的大小变为该次碰撞前相对速度的e倍， （1）要使滑块与箱子这一系统消耗的总动能不超过其初始动能的40%，滑块与箱壁最多可碰撞几次？ （2）从滑块开始运动到刚完成上述次数的碰撞期间，箱子的平均速度是多少？解析 由于滑块与箱子在水平方向不受外力，故碰撞时系统水平方向动量守恒. 根据题目给出的每次碰撞前后相对速度之比，可求出每一次碰撞过程中动能的损耗.滑块开始运动到完成题目要求的碰撞期间箱子的平均速度，应等于这期间运动的总位移与总时间的比值. （1）滑块与箱壁碰撞，碰后滑块对地速度为v，箱子对地速度为u. 由于题中每次碰撞的e是一样的，故有：或 即碰撞n次后 ①碰撞第n次的动量守恒式是 ②①、②联立得 第n次碰撞后，系统损失的动能下面分别讨论：当 因为要求的动能损失不超过40%，故n=4. （2）设A、B两侧壁的距离为L，则滑块从开始运动到与箱壁发生第一次碰撞的时间 . 在下一次发生碰撞的时间 ，共碰撞四次，另两次碰撞的时间分别为 、 ，所以总时间 在这段时间中，箱子运动的距离是：所以平均速度为： 例15 一容积为1/4升的抽气机，每分钟可完成8次抽气动作. 一容积为1升的容器与此抽气筒相连通. 求抽气机工作多长时间才能使容器内的气体的压强由76mmmHg降为1.9mmHg.（在抽气过程中容器内的温度保持不变）解析 根据玻一马定律，找出每抽气一次压强与容器容积和抽气机容积及原压强的关系，然后归纳递推出抽n次的压强表达式.设气体原压强为p0，抽气机的容积为V0，容器的容积为V. 每抽一次压强分别为p1、p2、…，则由玻一马定律得：第一次抽气后： ①第二次抽气后： ②依次递推有： ③ ○n由以上○n式得： 代入已知得： （次）工作时间为： 分钟例16 使一原来不带电的导体小球与一带电量为Q的导体大球接触，分开之后，小球获得电量q. 今让小球与大球反复接触，在每次分开有后，都给大球补充电荷，使其带电量恢复到原来的值Q. 求小球可能获得的最大电量.解析 两个孤立导体相互接触，相当于两个对地电容并联，设两个导体球带电Q1、Q2，由于两个导体球对地电压相等，故有 ，所以 为常量，此式表明：带电（或不带电）的小球跟带电大球接触后，小球所获得的电量与总电量的比值不变，比值k等于第一次带电量q与总电量Q的比值，即 根据此规律就可以求出小球可能获得的最大电量.设第1、2、…、n次接触后小球所带的电量分别为q1、q2、…，有：由于 ，上式为无穷递减等比数列，根据求和公式得：即小球与大球多次接触后，获得的最大电量为 例17 在如图6—11所示的电路中，S是一单刀双掷开关，A1和A2为两个平行板电容器，S掷向a时，A1获电荷电量为Q，当S再掷向b时，A2获电荷电量为q. 问经过很多次S掷向a，再掷向b后，A2将获得多少电量？解析 S掷向a时，电源给A1充电，S再掷向b，A1给A2充电，在经过很多次重复的过程中，A2的带电量越来越多，两板间电压越来越大. 当A2的电压等于电源电压时，A2的带电量将不再增加. 由此可知A2最终将获得电量q2=C2E.因为 所以 当S由a第一次掷向b时，有： 所以 解得A2最终获得的电量 例18 电路如图6—12所示，求当 为何值时，RAB的阻值与“网络”的“格”数无关？此时RAB的阻值等于什么？解析 要使RAB的阻值与“网络”的“格”数无关，则图中CD间的阻值必须等于 才行.所以有 解得 此时AB间总电阻 例19 如图6—13所示，在x轴上方有垂直于xy平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，在x轴下方有沿y轴负方向的匀强电场，场强为E. 一质量为m，电量为－q的粒子从坐标原点O沿着y轴方向射出. 射出之后，第三次到达x轴时，它与O点的距离为L. 求此粒子射出时的速度v和每次到达x轴时运动的总路程s.（重力不计）解析 粒子进入磁场后做匀速圆周运动，经半周后通过x轴进入电场后做匀减速直线运动，速度减为零后，又反向匀加速通过x轴进入磁场后又做匀速圆周运动，所以运动有周期性.它第3次到达x轴时距O点的距离L等于圆半径的4倍（如图6—13甲所示）粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为 所以粒子射出时的速度 粒子做圆周运动的半周长为 粒子以速度v进入电场后做匀减速直线运动，能深入的最大距离为y，因为 所以粒子在电场中进入一次通过的路程为 粒子第1次到达x轴时通过的路程为 粒子第2次到达x轴时，已通过的路程为 粒子第3次到达x轴时，已通过的路程为 粒子第4次到达x轴时，已通过的路程为 粒子第 次到达x轴时，已通过的路程为 粒子第2n次到达x轴时，已通过的路程为 上面n都取正整数.针对训练1．一物体放在光滑水平面上，初速为零，先对物体施加一向东的恒力F，历时1秒钟，随即把此力改为向西，大小不变，历时1秒钟，接着又把此力改为向东，大小不变，历时1秒钟，如此反复，只改变力的方向，共历时1分钟. 在此1分钟内 （ ） A．物体时而向东运动，时而向西运动，在1分钟末静止于初始位置之东 B．物体时而向东运动，时而向西运动，在1分钟末静止于初始位置 C．物体时而向东运动，时而向西运动，在1分钟末继续向东运动 D．物体一直向东运动，从不向西运动，在1分钟末静止于初始位置之东2．一小球从距地面为H的高度处由静止开始落下. 已知小球在空中运动时所受空气阻力为球所受重力的k倍 ，球每次与地面相碰前后的速率相等，试求小球从开始运动到停止运动， （1）总共通过的路程； （2）所经历的时间.3．如图6—14所示，小球从长L的光滑斜面顶端自由下滑，滑到底 端时与挡板碰撞并反弹而回，若每次与挡板碰撞后的速度大小为 碰撞前的4/5，求小球从开始下滑到最终停止于斜面下端物体共 通过的路程.4．如图6—15所示，有一固定的斜面，倾角为45°，斜面长为2 米，在斜面下端有一与斜面垂直的挡板，一质量为m的质点， 从斜面的最高点沿斜面下滑，初速度为1米/秒. 质点沿斜面下 滑到斜面最底端与挡板发生弹性碰撞. 已知质点与斜面间的滑 动摩擦因数为0.20. （1）试求此质点从开始运动到与挡板发生第10次碰撞的过程中通过的总路程； （2）求此质点从开始运动到最后停下来的过程中通过的总路程.5．有5个质量相同、其大小可不计的小木块1、2、3、4、5等距 离地依次放在倾角 的斜面上（如图6—16所示）.斜面 在木块2以上的部分是光滑的，以下部分是粗糙的，5个木块 与斜面粗糙部分之间的静摩擦系数和滑动摩擦系数都是 ，开 始时用手扶着木块1，其余各木块都静止在斜面上. 现在放手， 使木块1自然下滑，并与木块2发生碰撞，接着陆续发生其他 碰撞. 假设各木块间的碰撞都是完全非弹性的. 求 取何值时 木块4能被撞而木块5不能被撞.6．在一光滑水平的长直轨道上，等距离地放着足够多的完全 相同的质量为m的长方形木块，依次编号为木块1，木块 2，…，如图6—17所示. 在木块1之前放一质量为M=4m的大木块，大木块与 木块1之间的距离与相邻各木块间的距离相同，均为L. 现在，在所有木块都静止的情况下，以一沿轨道方向的恒力F一直作用在大木块上，使其先与木块1发生碰撞，设碰后与木块1结为一体再与木块2发生碰撞，碰后又结为一体，再与木块3发生碰撞，碰后又结为一体，如此继续下去. 今问大木块（以及与之结为一体的各小木块）与第几个小木块碰撞之前的一瞬间，会达到它在整个过程中的最大速度？此速度等于多少？7．有电量为Q1的电荷均匀分布在一个半球面上，另有无数个电量均为Q2的点电荷位于通过球心的轴线上，且在半球面的下部. 第k个电荷与球心的距离为 ，且k=1，2，3，4，…，设球心处的电势为零，周围空间均为自由空间. 若Q1已知，求Q2.8．一个半径为1米的金属球，充电后的电势为U，把10个半径为1/9米的均不带电的小金属球顺次分别与这个大金属球相碰后拿走，然后把这10个充了电了小金属球彼此分隔摆在半径为10米的圆周上，并拿走大金属球. 求圆心处的电势. （设整个过程中系统的总电量无泄漏）9．真空中，有五个电量均为q的均匀带电薄球壳，它们的半径 分别为R，R/2，R/4，R/8，R/16，彼此内切于P点（如图 6—18）.球心分别为O1，O2，O3，O4，O5，求O1与O5间的 电势差.10．在图6—19所示的电路中，三个电容器CⅠ、CⅡ、CⅢ的电容值均等于C，电源的电动势为 ，RⅠ、RⅡ为电阻，S为双掷开关. 开始时，三个电容器都不带电.先接通Oa，再接通Ob，再接通Oa，再接通Ob……如此反复换向，设每次接通前都已达到静电平衡，试求： （1）当S第n次接通Ob并达到平衡后，每个电容器两端的电压各是多少？ （2）当反复换向的次数无限增多时，在所有电阻上消耗的总电能是多少？11．一系列相同的电阻R，如图6—20所示连接，求AB间的等效电阻RAB.12．如图6—21所示，R1=R3=R5=…=R99=5Ω，R2=R4=R6=…=R98=10Ω，R100=5Ω， =10V求： （1）RAB=？ （2）电阻R2消耗的电功率应等于多少？ （3） 消耗的电功率； （4）电路上的总功率.13．试求如图6—22所示，框架中A、B两点间的电阻RAB，此框架是用同种细金属丝制作的，单位长的电阻为r，一连串内接等边三角形的数目可认为趋向无穷，取AB边长为a，以下每个三角形的边长依次减少一半.14．图6—23中，AOB是一内表面光滑的楔形槽，固定在水平桌面（图中纸面）上，夹角 （为了能看清楚，图中的是夸大了的）. 现将一质点在BOA面内从C处以速度 射出，其方向与AO间的夹角 ，OC=10m. 设质点与桌面间的摩擦可忽略不计，质点与OB面及OA面的碰撞都是弹性碰撞，且每次碰撞时间极短，可忽略不计，试求： （1）经过几次碰撞质点又回到C处与OA相碰？ （计算次数时包括在C处的碰撞） （2）共用多少时间？ （3）在这过程中，质点离O点的最短距离是多少？六、递推法答案1．D 2． 3． 4．9.79m 50m 5． 6．21块 7． 8．0.065U 9．24.46K 10．（1）I： Ⅱ Ⅲ： （3） 11． 12．（1）10Ω （2）2.5W （3） ， （4）10W 13．40Ω14． 15．（1）60次 （2）2s （3）

六、实验结果预测及分析：1、伏阻法与一般伏安法相比更为精确，因为我们可以看到伏阻法我们只使用了一个电表，而一般的伏安法需要由两个电表共同使用才能测出电动势和电源的内阻，因为电表本身是有电阻的，我们在进行实验的时候无法避免电表带来的误差，但是如果能够尽可能少的使用电表的个数，那么，电表带来的误差就可以减到最小。 利用伏阻法测量电源内阻的时候，因为电压表测量的是电压表本身与标准电阻并联后的电阻的电压，所以应该比真是值偏小，然后根据公式可知所测量的电源的电压是偏小的，而所得的电源的内阻是比真实值偏大的。2、利用电位差计进行测量时可以很好的消除电表带来的误差，因此利用此方法可以很精确的测量电源电动势和电源内阻。七、实验结论：1、利用伏阻法测量出的电源电动势为1.41V，电源的内阻是3.09欧。2、利用电位差计测量所得的电源电动势为1.43V，电源的内阻为2.6欧。利用两种方法测量所得的结果近似相等。

通路时－电源在额定状态工作－由P＠U＋I可得额定电流I＠200；50＠4A：此时内阻上的电压降为4＋0：5＠2V：电源电动势E＠50，2＠52V开路时－端电压就等于电动势－即为52VU0001f4a1额定电流计算由P=U*I可得额定电流I=200/50=4A。U0001f50b电源电动势计算此时内阻上的电压降为4*0.5=2V.电源电动势E=50+2=52V。U0001f50c开路端电压计算开路时,端电压就等于电动势,即为52V。

没有外接电路，电源不对外做功，输出功率就是零。

　　现行普通高中课程标准实验教科书u30fb物理选修3-1（人教版）第43页在介绍电源电动势时指出：“由于正、负极总保持一定数量的正、负电荷，所以电源内部总存在着由正极指向负极的电场”，出现了插图2.2-1（如图1所示）。该图结构简单，与发电机模型相吻合。从能量转化的角度来看，图1所给出的电源内部电场分布情况，可以理解为一种“等效分布”情况，这种“等效分布”应该就是“实际分布”对空间的“平均分布”。但是，该种简化后的“平均分布”不便于理解电流在电源内部通过内电阻时，电场力做功产生焦耳热，而使内电路电势降落的意义抽象。即电流由负极经电源内部流向正极的过程中，电源内阻怎样分压？怎样消耗电能转化为内能？因此，为了更好地理解与区分电动势和电压的物理意义，就需要明确电源内部电场的“实际分布”情况，如图2所示。 　　以化学电池为例，由于氧化还原反应，在电源正、负极附近分别出现了厚度约为10-10m～10-6m的偶电层ad和cb，如图2所示。由图2可知，电源对外供电时，其内部电场可分为三个区域：绝大部分区域（dc）内，场强方向由负极指向正极，而在靠近两极的偶电层ad和cb内，场强方向则由正极指向负极。因此，在偶电层内，非静电力（化学力）克服电场力做功，使被移送的正电荷电势能增加，沿电流方向电势“跃升”，把化学能转化为电能而形成电源的电动势。在电源内部的dc区域，存在内电阻，电场力做正功，被移送的正电荷电势能减少，沿电流方向电势降低，从而把电能转化为内能（焦耳热）。与此类同，在电源外部的外电路中，电流通过外电阻时，电场力也做正功，被移送的正电荷电势能减少，沿电流方向电势降低，把电能转化为其他形式的能。可见，在电流通过内、外电阻时，电场力都做正功，电势均降落，减少的电能转化为其他形式的能。 　　在闭合电路中，沿电流方向电势的变化如图3所示。由图3可知，被移送的正电荷在电源正、负极附近偶电层的电势“跃升”恰等于其在内、外电阻上的电势降落，表达为Uad+Ucb=Uab+Ucd，即电源的电动势在数值上等于内外电路电势降落之和，表达为E=U外+U内；当外电路短路时，U外=Uab=0，E=U内=Ucd，沿电流方向电势的变化如图4所示；当外电路断路时，电势的变化如图5所示，U内=Ucd=0，U外=Uab=Uad+Ucb=E，这就是通常利用电压表粗测电源电动势的原理。电源（E、r）供电时，内外电路电势的升降也可以用图6描述，且内外电压随外电阻R变化的半定量关系图象，如图7所示。 　　从能量转化的角度看，电源是通过非静电力做功把其他形式的能转化为电势能的装置。物理学中用电动势来描述电源的这种特性，定义为E=，即电源的电动势在数值上等于非静电力把1C的正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功。而在闭合电路的内、外电阻上，电场力做正功，电势降低，分别形成路端电压和内电压，并把减少的电势能转化为其他形式的能，因此，电压定义为U=。由能量转化与守恒定律可知，在闭合电路中，W非=W电=W电外+W电内，结合电动势和电压的定义式可得，qE=qU外+qU内，即E=U外+U内。 　　闭合电路的内、外电压与电动势的关系也可以利用在图8所示的装置（高级中学物理课本第二册第50页图2-20，人民教育出版社，1990年10月第1版）实验探究。在图8中，C为化学电池，A、B是插在电池两个电极内侧的探针，电压表V和V′分别测量路端电压U外和内电压U内，滑动变阻器作为外电路。先断开外电路，用电压表V测出电源的电动势E，然后接通外电路，调节滑动变阻器，分别同步记录电压表V和V′的示数U外和U内。分析实验数据发现，在误差允许的范围内，内、外电压之和恒等于电源的电动势，即E=U外+U内。 　　可见，在闭合电路中，利用电路中电势变化的示意图、电路中的能量关系和实验探究都可以得到：电源内部电势升高的数值等于内、外电路中电势降落的数值。虽然电源的电动势在数值上等于内、外电压之和，但是，电动势是描述电源内部非静电力做功，沿电流方向电势跃升，把其他形式的能转化为电能的物理量，是电源本身的属性，由电源的性质和内部结构决定，而与外电路无关。电动势是在电源的正、负极附近产生的，可用两台抽水机来比喻；而电压则是反映内、外电路中电场力做功，沿电流方向电势降落，把电能转化为其他形式的能的物理量，与电源和电路中的用电器有关。 　　综上所述，虽然图2结构稍微复杂，但可以清晰地呈现电场力做功和非静电力做功的不同过程，使内电压意义具体，便于对闭合电路中电势跃升和电势降落做具体分析，并与常见的电池模型相吻合。因此，建议再版时把图1修改为图2。 　　参考文献 　　[1] 司德平.丹聂耳电池电动势产生的机理.西安：中学物理教学参考，2003（9）. 　　[2] 傅献霞，沈文霞，姚天杨.物理化学（下册）.北京：高等教育出版社，1990. 　　 　　（责任编辑郭振玲） 　　注：“本文中所涉及到的图表、公式、注解等请以PDF格式阅读” 本文为全文原貌 未安装PDF浏览器用户请先下载安装 原版全文

（1）乙图中由于电流表的分压，导致电压表测量不是电源的路端电压；此时，电流表等效为了电源的内电阻；因电池内阻一般较小（比伏特表内阻小得多，与安培表内阻差不多），故在测量时电阻的误差过大，故应选取电路甲；（2）根据要求，变阻器的滑动触头滑至最左端时，其使用电阻值最大，电源的内阻是比较小的，为了减小误差，将电压表直接接在电源和开关两极，按要求连实验实物图，根据表格中数据看出电压最大读数是2.54V，实验中应保证安全与准确，故电压表应选择0-3V量程，电流的读数最大值是0.44A，故电流表可选择0-0.6A，如图（3）根据这些数据作出U-I图象如图．在U-I图象中图象与纵坐标的交点等于电源的电动势，所以由图可以读出电源的电动势为2.60V，图象中的斜率表示电源的内阻，所以电源的内阻为r=△U△I=2.60-2.100.5Ω=1.0VΩ．故答案为：（1）甲（2）如图（3）2.60，1.0

1）Uoc = i1*Ro + U1；i1 = 0.5A，U1 = 10V；2）Uoc = i2*Ro + U2；i2 = 1A，U2 = 9.8V；解出 Uoc，Ro 即是；

知道菌说的对

根据串联分压计算,设电源内阻为Rx100U/(100+Rx)=45 50U/（50+Rx）=30解方程组20U=9（100+Rx）=900+9Rx5U =3 (50+Rx) =150 +3Rx一式减去二式X3，约掉Rx5U=900-450=450U=90这个电源内电动势为90V

由欧姆定律得：U=IR 外 = E r+R R，由题意得：4= 4.5 r+4 ×4，两电阻并联的总电阻R′=2Ω，则U′= 4.5 r+2 ×2，解得U′=3.6V，外电路消耗的总功率P= U ′ 2 R′ = 3． 6 2 2 =6.48W；答：路端电压是3.6V，外电路消耗功率是6.48W．

电动势的单位是伏特v电动势的意思就是，电场中是有势能的，所以在某一个位置，它具有电势，就相当于我们在三维空间中每一个位置，他都有高度，所以在电场中，那他有一个衡量每一个点类似于高度的物理量，就是电势了我们在三维空间中所说的高度差，那你就可以理解为电场中的电势差，也就是电压在三维空间中，一个物体运动到另一个物体，它高度发生变化，那么重力就会做功，这个物体的重力势能就会发生变化同理，在电场中，如果一个物体，移动到了不同电视的位置，那么电场力就会做功，它所具有的电势能就会发生变化在理解这些概念的时候，可以和你常熟悉的物理量去比较，这样就能很快的理解了

电场强度，谢谢

电源的电动势方向和电压方向相反。电动势的方向规定为从电源的负极经过电源内部指向电源的正极，即与电源两端电压的方向相反。电动势是反映电源把其他形式的能转换成电能的本领的物理量。电动势使电源两端产生电压。在电路中，电动势常用E表示。在电源内部，非静电力把正电荷从负极板移到正极板时要对电荷做功，这个做功的物理过程是产生电源电动势的本质，所以电源的电动势方向和电压方向相反。电动势的大小等于非静电力把单位正电荷从电源的负极，经过电源内部移到电源正极所作的功。如设W为电源中非静电力（电源力）把正电荷量q从负极经过电源内部移送到电源正极所作的功跟被移送的电荷量的比值。扩展资料：电动势与电压的关系：电源的路端电压是指电源加在外电路两端的电压，是静电力把单位正电荷从正极经外电路移到负极所做的功。对于确定的电源来说，电动势E和内电阻r都是一定的。理想电动势源不具有任何内阻，放电与充电不会浪费任何电能。理想电动势源给出的电动势与其路端电压相等。在实际应用中，电动势源不可避免地有一定的内阻。实际电动势源的电阻可以视为一个理想电动势源串联一个电阻为内阻的电阻器。电源的电动势对一个固定电源来说是不变的，而电源的路端电压却是随外电路的负载而变化的。内阻的大小取决于电动势源的大小、化学性质、使用时间、温度和负载电流。参考资料来源：百度百科-电动势

从定义上理解：1，电压：大小=电势差2，电势差：单位正电荷，从电场中某点A移动到某点B，电场力所做的功。就是AB之间的电势差（也叫做电势之差）3，电势：单位正电荷在电场中某点所具有的电势能，就是该点电势。（另一个理解方式：单位正电荷从零势位移动到某点，克服电场力所做的功，大小就是该点的电势）。4，电动势：（1）单位正电荷在电路中移动一周，电场力所做的功，就是电源电动势。（2）单位正电荷从电源负极移动到正极，克服电场力所做的功，叫做电源电动势。（3）电源电动势=内电阻电压+外电阻电压

假设闭合回路，那么电动势方向则是电源在回路中产生的电流的方向。即从电池外部看，方向从+开始沿外电路指向-，而电池内部是从-指向+。 所以说电源电压方向和电动势方向相反。在电源内部，非静电力把单位正电荷从负极移送到正极时所做的功。也就是说，电荷之间的相互作用是通过电场发生的。只要有电荷存在，电荷的周围就存在着电场，电场的基本性质是它对放入其中的电荷有力的作用。电磁感应电动势，与这里的电动势在本质上是相同的，只不过它不是一个电源，而是一根导体棒的运动产生类似电源的电流回路。扩展资料非静电力所做的功，反映了其他形式的能量有多少变成了电能。因此在电源内部，非静电力做功的过程是能量相互转化的过程。对于确定的电源来说，电动势E和内电阻r都是一定的。理想电动势源不具有任何内阻，放电与充电不会浪费任何电能。理想电动势源给出的电动势与其路端电压相等。在实际应用中，电动势源不可避免地有一定的内阻。实际电动势源的电阻可以视为一个理想电动势源串联一个电阻为内阻的电阻器。电源的电动势对一个固定电源来说是不变的，而电源的路端电压却是随外电路的负载而变化的。内阻的大小取决于电动势源的大小、化学性质、使用时间、温度和负载电流。

我好像回答过了，没看吗？

电动势是对电源而说的，它就是电源将单位正电荷从负极经电源内部移到正极时，非静电力所做的功。 电压是对一般电路而说的，即某段电路两端的电压，也就单位正电荷，从某点沿电路移到另一点时，电场力所做的功。

1：电源是什么到不如说电是如何产生的，有电则其必有电能其来源很广，像：通过做功将势能转化为电能，还有把太阳能转化为电能，把化学能转化为电能，把热能转化为电能………………2：有电就必然会有电压，电势和电压有点相似，但不是相同，例如：a点电势为0，b点电势为6，则ab两点间的电压就为U(ab)=6v，而U(ba)却等于负6V，因为两点间的电势是把末电势减去始电势的，如U(ab)=a点电势--b点电势；说白了，电势就是指某点的，而电压则是两点间的电势差；3：电流是由于电子的高速运动产生的：补充一下：物质是由质子和电子组成的，由于质子带正电，且是物质重要组成部分，一般式不动的，而电子是带负电的，其时高速运动的，故在外间压力的作用下电子会向另一个物质的质子方向运动(异向相吸）因此就形成了电流，注：上面所讲的两物质都是在同个外界压力作用下或是有关联的作用下的； 希望能帮到你！

（3）10；50．解：（1）由图甲所示可知，电压表测的是路端电压，小于电源电动势．（2）电路最小总电阻约为：R=EI=90.16≈56.25Ω，则定值电阻阻值最小为：56.25-45=11.25Ω，则定值电阻应选B．（3）由图乙所示可知，电源电动势：E=U+Ir=U+UR0+Rr，则：1U=1E+rE1R0+R，由图示图象可知，1E=0.1，rE=△1U△1R0+R=0.3?0.10.04=5，解得电源电动势为：E=10V，电源内阻为：r=50Ω；故答案为：（1）小于；（2）B；

要有图

假设闭合回路，那么电动势方向则是电源在回路中产生的电流的方向。即从电池外部看，方向从+开始沿外电路指向-，而电池内部是从-指向+。 所以说电源电压方向和电动势方向相反。在电源内部，非静电力把单位正电荷从负极移送到正极时所做的功。也就是说，电荷之间的相互作用是通过电场发生的。只要有电荷存在，电荷的周围就存在着电场，电场的基本性质是它对放入其中的电荷有力的作用。电磁感应电动势，与这里的电动势在本质上是相同的，只不过它不是一个电源，而是一根导体棒的运动产生类似电源的电流回路。扩展资料非静电力所做的功，反映了其他形式的能量有多少变成了电能。因此在电源内部，非静电力做功的过程是能量相互转化的过程。对于确定的电源来说，电动势E和内电阻r都是一定的。理想电动势源不具有任何内阻，放电与充电不会浪费任何电能。理想电动势源给出的电动势与其路端电压相等。在实际应用中，电动势源不可避免地有一定的内阻。实际电动势源的电阻可以视为一个理想电动势源串联一个电阻为内阻的电阻器。电源的电动势对一个固定电源来说是不变的，而电源的路端电压却是随外电路的负载而变化的。内阻的大小取决于电动势源的大小、化学性质、使用时间、温度和负载电流。

测定一节干电池（电动势约为1.5V，内阻约为2Ω）的电动势和内阻的实验中，提供的器材有A．电压表量程为3V，内阻约为5kΩB．电压表量程为15V，内阻约为10kΩC．电流表量程为0.6A，内阻约为0.1ΩD．变阻器R1为（20Ω，3A）G．开关、导线若干（1）为了较准确测量电池的电动势和内阻，电压表应该选　 　（填A或B）；实验电路图应该选　 　图（填“甲”或“乙”）．（2）如图丙所示的U﹣I图象中，直线I为某电源的路端电压与电流的关系，直线Ⅱ为某一电阻R的伏安特性曲线，用该电源直接与电阻R连接成闭合电路，由图象可知，R的阻值为　 　Ω，电源电动势为　 V　，内阻为　 　Ω．【解答】解：（1）电源的电动势只有1.5V，而题目中只有3V和15V两种电压表，为了测量的准确，应选取A电压表；甲图误差电流表的分压，电动势和内阻测量值与真实值之间的关系为：对于甲图内电阻 和电动势r测=r+RA>r测量值大于真实值（滑动变阻器短路） E测=E-I( r+RA) （滑动变阻器断路，电流几乎是0） 当I=0时 E测=E利用乙电路虽然电动势的测量没有系统误差，但是所使用的电流表内阻和电源内阻相差不大，甚至比电源内阻大，这样导致内阻的测量误差很大，因此在测量电源电动势和内阻时不采用甲电路．乙图误差来自电压表的分流，电动势和内阻测量值和真实值之间的关系为：对于乙图当外电路（滑动变阻器）断路时，电压表与电源串联。电压表的示数就是电源电动势的测量值E测=IRV=ERV/(RV+r)。测量值小于真实值（滑动变阻器断路）当滑动变阻器短路时，E=I总(r+RVRA/(RV+RA))---------（1）由于RV远大于RA，且并联电路的总电阻小于任何支路的电阻 所以实际运算时用 E=I总(r测+RA) ------------ （2） RA偏大了RA-RVRA/(RV+RA)=RA2/(RV+RA)根据（1）（2）得r测偏小了RA2/(RV+RA)所以r测=r-RA2/(RV+RA) 测量值小于真实值因此利用乙电路所测结果都偏小，但是，由于电压表内阻Rv很大，测量结果接近真实值；故实验时一般选择乙电路．（2）直线Ⅱ为某一电阻R的伏安特性曲线，图象Ⅱ的斜率等于R，则得，R＝Ω＝1.5Ω，根据闭合电路欧姆定律得：U＝E﹣Ir知，当I＝0时，U＝E，图象I纵轴截距等于电源的电动势，斜率的大小绝对值等于内阻r，则电源的电动势为3.0V，r＝＝1.5Ω，故答案为：（1）A；乙（2）1.5；3.0V；1.5Ω思考：对于图乙绝对不能用电压表的电阻与电源的内阻并联来充当内阻的测量值。因为这时电流表测量的不是电源和电压表的电流之和，而是电源与电压表的电流之差。（肇东市第十中学刘奎军）

测定一节干电池（电动势约为1.5V，内阻约为2Ω）的电动势和内阻的实验中，提供的器材有A．电压表量程为3V，内阻约为5kΩB．电压表量程为15V，内阻约为10kΩC．电流表量程为0.6A，内阻约为0.1ΩD．变阻器R1为（20Ω，3A）G．开关、导线若干（1）为了较准确测量电池的电动势和内阻，电压表应该选　 　（填A或B）；实验电路图应该选　 　图（填“甲”或“乙”）．（2）如图丙所示的U﹣I图象中，直线I为某电源的路端电压与电流的关系，直线Ⅱ为某一电阻R的伏安特性曲线，用该电源直接与电阻R连接成闭合电路，由图象可知，R的阻值为　 　Ω，电源电动势为　 V　，内阻为　 　Ω．【解答】解：（1）电源的电动势只有1.5V，而题目中只有3V和15V两种电压表，为了测量的准确，应选取A电压表；甲图误差电流表的分压，电动势和内阻测量值与真实值之间的关系为：对于甲图内电阻 和电动势r测=r+RA>r测量值大于真实值（滑动变阻器短路） E测=E-I( r+RA) （滑动变阻器断路，电流几乎是0） 当I=0时 E测=E利用乙电路虽然电动势的测量没有系统误差，但是所使用的电流表内阻和电源内阻相差不大，甚至比电源内阻大，这样导致内阻的测量误差很大，因此在测量电源电动势和内阻时不采用甲电路．乙图误差来自电压表的分流，电动势和内阻测量值和真实值之间的关系为：对于乙图当外电路（滑动变阻器）断路时，电压表与电源串联。电压表的示数就是电源电动势的测量值E测=IRV=ERV/(RV+r)。测量值小于真实值（滑动变阻器断路）当滑动变阻器短路时，E=I总(r+RVRA/(RV+RA))---------（1）由于RV远大于RA，且并联电路的总电阻小于任何支路的电阻 所以实际运算时用 E=I总(r测+RA) ------------ （2） RA偏大了RA-RVRA/(RV+RA)=RA2/(RV+RA)根据（1）（2）得r测偏小了RA2/(RV+RA)所以r测=r-RA2/(RV+RA) 测量值小于真实值因此利用乙电路所测结果都偏小，但是，由于电压表内阻Rv很大，测量结果接近真实值；故实验时一般选择乙电路．（2）直线Ⅱ为某一电阻R的伏安特性曲线，图象Ⅱ的斜率等于R，则得，R＝Ω＝1.5Ω，根据闭合电路欧姆定律得：U＝E﹣Ir知，当I＝0时，U＝E，图象I纵轴截距等于电源的电动势，斜率的大小绝对值等于内阻r，则电源的电动势为3.0V，r＝＝1.5Ω，故答案为：（1）A；乙（2）1.5；3.0V；1.5Ω思考：对于图乙绝对不能用电压表的电阻与电源的内阻并联来充当内阻的测量值。因为这时电流表测量的不是电源和电压表的电流之和，而是电源与电压表的电流之差。（肇东市第十中学刘奎军）

①电流表内阻已知，采用伏安法测电源电动势与内阻时，应选择图甲所示电路．②由图乙所示电路图可知，滑动变阻器采用限流接法，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应调至左端．③在闭合电路中，路端电压U=E-Ir，当I=0时，U=E，则电源的U-I图象与纵轴交点坐标值等于电源电动势，由图丙所示图象可知，电源电动势为1.40V．④电源U-I图象斜率的绝对值是电源内阻，由图丙所示图象可知，电源内阻r=△U△I=1.4?0.40.7≈1.43Ω，电池内阻为1.43-0.8=0.63Ω．故答案为：①甲；②左；③电源U-I图象与纵轴交点坐标值是电源电动势；④0.63．

解题思路：电源的电动势在数值上等于电源没有接入电路时两极间的电压，电动势与电功率不同．当1s内能使1.5C的电量通过导线的某一截面时，电路中电流是1.5A，但电动势不一定等于1.5V．导线某一截面每通过1C的电量，这段导线就消耗1.5J的电能． A、电源的电动势在数值上等于电源没有接入电路时两极间的电压，所以一节干电池的电动势为1.5V，外电路断开时，路端电压是1.5V．故A正确． B、外电路闭合时，1s内它能向整个电路提供1.5J的电能，电源的功率为1.5W，但电源的电动势不一定等于1.5V．故B错误． C、当1s内能使1.5C的电量通过导线的某一截面时，电路中电流是1.5A，但电动势不一定等于1.5V．故C错误． D、导线某一截面每通过1C的电量，这段导线就消耗1.5J的电能，电源的电动势不一定等于1.5V．故D错误． 故选A 点评： 本题考点： 电源的电动势和内阻． 考点点评： 本题考查对电源电动势的理解．电动势表征电源把其他形式的能转化为电能本领的大小，当非静电力把1C的正电荷从负极移到正极时，一节干电池向整个电路提供1.5J的电能．

电源的电动势方向和电压方向相反。电动势的方向规定为从电源的负极经过电源内部指向电源的正极，即与电源两端电压的方向相反。电动势是反映电源把其他形式的能转换成电能的本领的物理量。电动势使电源两端产生电压。在电路中，电动势常用E表示。在电源内部，非静电力把正电荷从负极板移到正极板时要对电荷做功，这个做功的物理过程是产生电源电动势的本质，所以电源的电动势方向和电压方向相反。电动势的大小等于非静电力把单位正电荷从电源的负极，经过电源内部移到电源正极所作的功。如设W为电源中非静电力（电源力）把正电荷量q从负极经过电源内部移送到电源正极所作的功跟被移送的电荷量的比值。扩展资料：电动势与电压的关系：电源的路端电压是指电源加在外电路两端的电压，是静电力把单位正电荷从正极经外电路移到负极所做的功。对于确定的电源来说，电动势E和内电阻r都是一定的。理想电动势源不具有任何内阻，放电与充电不会浪费任何电能。理想电动势源给出的电动势与其路端电压相等。在实际应用中，电动势源不可避免地有一定的内阻。实际电动势源的电阻可以视为一个理想电动势源串联一个电阻为内阻的电阻器。电源的电动势对一个固定电源来说是不变的，而电源的路端电压却是随外电路的负载而变化的。内阻的大小取决于电动势源的大小、化学性质、使用时间、温度和负载电流。参考资料来源：百度百科-电动势

纯电路的时候E=IR

（1）由图示电路图可知，滑动变阻器同时接下面两个接线柱，滑动变阻器连接错误；由图示电路图可知，开关不能控制电压表与电源接通与断开，电压表连接错误，故选AC；（2）由图象电源U-I图象可知：图象与纵轴交点坐标值是1，45，电源电动势E=1.45V，电源内阻r=△U△I=1.45?1.000.65≈0.69Ω．故答案为：（1）AC；（2）1.45；0.69．

电动势的方向是从负极指向正极。电动势简介：即电子运动的趋势，能够克服导体电阻对电流的阻力，使电荷在闭合的导体回路中流动的一种作用。这种作用来源于相应的物理效应或化学效应，通常还伴随着能量的转换，因为电流在导体中超导体除外流动时要消耗能量，这个能量必须由产生电动势的能源补偿。如果电动势只发生在导体回路的一部分区域中，就称这部分区域为电源区。电源区中也存在着电阻，称为电源的内阻。电源区之外部分导体回路中所消耗的能量，直接来源于导体中的电磁场，但是这时电磁场的能量仍然来自电源。生成机制：电源的电动势是和非静电力的功密切联系的。非静电力是指除静电力外能对电荷流动起作用的力，并非泛指静电力外的一切作用力。不同电源非静电力的来源不同，能量转换形式也不同。切割磁场而产生电动势。化学电动势（干电池、钮扣电池、蓄电池等）的非静电力是一种与离子的溶解和沉积过程相联系的化学作用，电动势的大小取决于化学作用的种类，与电源大小无关，如干电池无论1号、2号、5号电动势都是1.5伏。产生化学电动势的电池称为化学电池或电化电池。例如：铜锌原电池，电解质溶液为硫酸铜溶液。感生电动势和动生电动势（发电机）。发电机的非静电力起源于磁场对运动电荷的作用，即洛伦兹力。根据法拉第电磁感应定律：只要穿过回路的磁通量发生了变化，在回路中就会有感应电动势产生。而实际上，引起磁通量变化的原因不外乎两条：其一是回路相对于磁场有运动；其二是回路在磁场中虽无相对运动，但是磁场在空间的分布是随时间变化的，将前一原因产生的感应电动势称为动生电动势，而后一原因产生的感应电动势称为感生电动势。

假设AB断开 AB间的电压U=IR=8V所以Us=8V假设AB直接连接 AB间的电流I=2A 电阻Ro=8/2=4欧姆

电源的电动势方向和电压方向相反。电动势的方向规定为从电源的负极经过电源内部指向电源的正极，即与电源两端电压的方向相反。电动势是反映电源把其他形式的能转换成电能的本领的物理量。电动势使电源两端产生电压。在电路中，电动势常用E表示。在电源内部，非静电力把正电荷从负极板移到正极板时要对电荷做功，这个做功的物理过程是产生电源电动势的本质，所以电源的电动势方向和电压方向相反。电动势的大小等于非静电力把单位正电荷从电源的负极，经过电源内部移到电源正极所作的功。如设W为电源中非静电力（电源力）把正电荷量q从负极经过电源内部移送到电源正极所作的功跟被移送的电荷量的比值。扩展资料：电动势与电压的关系：电源的路端电压是指电源加在外电路两端的电压，是静电力把单位正电荷从正极经外电路移到负极所做的功。对于确定的电源来说，电动势E和内电阻r都是一定的。理想电动势源不具有任何内阻，放电与充电不会浪费任何电能。理想电动势源给出的电动势与其路端电压相等。在实际应用中，电动势源不可避免地有一定的内阻。实际电动势源的电阻可以视为一个理想电动势源串联一个电阻为内阻的电阻器。电源的电动势对一个固定电源来说是不变的，而电源的路端电压却是随外电路的负载而变化的。内阻的大小取决于电动势源的大小、化学性质、使用时间、温度和负载电流。参考资料来源：百度百科-电动势

电源的电动势方向和电压方向相反。电动势的方向规定为从电源的负极经过电源内部指向电源的正极，即与电源两端电压的方向相反。电动势是反映电源把其他形式的能转换成电能的本领的物理量。电动势使电源两端产生电压。在电路中，电动势常用E表示。在电源内部，非静电力把正电荷从负极板移到正极板时要对电荷做功，这个做功的物理过程是产生电源电动势的本质，所以电源的电动势方向和电压方向相反。电动势的大小等于非静电力把单位正电荷从电源的负极，经过电源内部移到电源正极所作的功。如设W为电源中非静电力（电源力）把正电荷量q从负极经过电源内部移送到电源正极所作的功跟被移送的电荷量的比值。扩展资料：电动势与电压的关系：电源的路端电压是指电源加在外电路两端的电压，是静电力把单位正电荷从正极经外电路移到负极所做的功。对于确定的电源来说，电动势E和内电阻r都是一定的。理想电动势源不具有任何内阻，放电与充电不会浪费任何电能。理想电动势源给出的电动势与其路端电压相等。在实际应用中，电动势源不可避免地有一定的内阻。实际电动势源的电阻可以视为一个理想电动势源串联一个电阻为内阻的电阻器。电源的电动势对一个固定电源来说是不变的，而电源的路端电压却是随外电路的负载而变化的。内阻的大小取决于电动势源的大小、化学性质、使用时间、温度和负载电流。参考资料来源：百度百科-电动势

电源两极间的电压是指路端电压(外电压)，而内电压是指因为电源有内阻而降落的电压，外电压与内电压之和等于电源的电动势，电源的电动势，在短时间内是不会变的，电源的内电阻在短时间内也是不会变的，所以当改变外电路电阻时，电路中的电流会变化，导致内电压变化，这样路端电压也会变化。比如，电源电动势是1.5V的干电池，内阻是1欧，电路中电流是0.1A的话，内电压就是0.1V，这样，路端电压就是1.4V，而当电流是0.2A时，内电压是0.2V，这样，路端电压就是1.3V。

电压与电动势的区别是描述的对象不同、物理意义不同。1、描述的对象不同：电压是反映电场力做功本领的物理量，是描述电势差（电场力做功）的物理量；电动势是描述电源将其他形式的能量转化为电能本领的物理量，是描述电源的物理量。2、物理意义不同：电压在数值上等于移动单位电量正电荷时电场力作的功，就是将电能转化成的其他形式能量的多少；电动势在数值上等于将单位电量正电荷从电源负极移到正极的过程中，其他形式的能量转化成的电能的多少。电势：电势（也称为电场电势、电势降、静电势）定义为在电场中将单位电荷从参考点移动到特定点所需的功能量。更准确地说，测试电荷的单位电荷能量非常小，以至于对所考虑的场的干扰可以忽略不计。此外，整个场的运动应该以可忽略的加速度进行，以避免测试电荷获得动能或产生辐射。根据定义，参考点处的电势为零单位。通常，参考点是地球或无穷远点，但也可以是任何点2。电势差能在闭合电路中产生电流（当电势差相当大时，空气等绝缘体也会变为导体）。电势也被称为电位。电压的用途1、推动电荷流动：电压是电路中电荷流动的动力源，可以使电荷从高电位流向低电位，从而实现电流的传输。实现电能的传输和转换，电压可以将电能从一个地方传输到另一个地方，并将其转换为其他形式的能量，例如，电压可以将电能从电源传输到电灯中，使其发光。2、调节电路中的电流：电压可以通过调节电路中的电阻、电容等元件来控制电流的大小和方向，在直流电路中，电压可以通过调节电阻的大小来控制电流的大小。3、保护电路中的元件：电压过高或过低都会对电路中的元件造成损害，因此，电压可以通过调节电路中的元件来保护它们免受损坏。

这么说吧,电压方向也就是压降方向,是有高电势指向低电势,即从+指向-,把电源比如电池当成研究元件,则如果用箭头表示电压方向,那么箭头是穿过电池,从+指向-。为了方便理解电动势,我们假设是闭合回路,这样可以用电流方向来描述电动势。那么电动势方向则是电源在回路中产生的电流的方向。即从电池外部看,方向从+开始沿外电路指向-,而电池内部是从-指向+。所以说电源电压方向和电动势方向相反,这里应该这样理解,不要混淆了。