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墨子量子奖解读:从引力波探测中的压缩光到光原子钟

昨天(2020年12月10日),“墨子量子奖”通过网络会议形式宣布。继前两届分别授予量子计算和量子通信领域之后,2020年度“墨子量子奖”授予了量子精密测量领域。 “墨子沙龙”邀请施郁教授对获奖人的相关工作进行了解读。 作者 | 施郁(复旦大学物理学系教授) 2020年度“墨子量子奖”授予量子精密测量领域,获奖科学家是做出理论贡献的卡尔顿·凯夫斯(Carlton Caves)以及做出实验贡献的香取秀俊(Hidetoshi Katori)和叶军。评审委员会给出的信息如下[1]。 Carlton Caves, 美国新墨西哥大学。 获奖理由: 凭借其在量子精密测量及量子信息理论方面的基础性工作,尤其是阐明干涉仪中的基本噪声及其在压缩状态下的抑制作用方面的工作; Hidetoshi Katori, 日本东京大学; Jun Ye, 美国科罗拉多大学博尔德分校。 获奖理由: 凭借他们在量子精密测量方面的突破性成就,特别是在开发极其稳定和精确的光学原子钟方面的成就。 本文按照作者理解,评介获奖科学贡献以及相关研究领域。 1.用压缩光探测引力波 这是引力波探测中的量子噪声问题。对用来探测引力波的激光干涉仪,Carlton Caves分析了海森堡不确定关系所带来的测量精度极限,并且提出了用压缩光来克服这个极限。这个方法已经被探测引力波的激光干涉仪实际采用,而且最近已经发挥了作用。 引力波经过的地方,空间尺度发生振动变化,所以存在于其中的世间万物的长度都发生振动。这也就提供了引力波探测的途径。 现在人们用激光干涉仪探测引力波。干涉仪通过激光的干涉效应,测量两臂的长度差(图1)。事实上,在每个臂上,激光都要来回反射多次,拉长有效路程。引力波通过时,会引起两臂长度差随时间振动,成为引力波的信号。 图1. 引力波探测仪中的激光干涉(图源:T. Pyle/LIGO) 但是引力波引起的长度变化非常小,相对原来的长度只有大概10-22。很多噪声都可能引起物体更大的长度变化,因此引力波探测的一个关键是要排除各种各样的噪声。 对于探测引力波的激光干涉仪来说,噪声包括低频率的辐射压强在镜子上引起的反冲、镜子悬挂系统的热噪声,以及高频率的量子噪声。之所以有量子噪声,是因为对于这么小的尺度,量子效应要起作用[2]。 因此引力波探测不仅是引力物理问题,而且首先是精密测量问题,作为最精密的测量,与量子计量学密切相关。在量子计量学的 历史 上,引力波探测扮演了重要角色。 对于量子系统来说,一个物理量可能没有准确的值,称作有“量子涨落”或者“量子噪声”。这限制了测量的准确性。而海森堡不确定关系给出了量子噪声下限。 对于同一个量子态而言,如果准确确定某个物理量(比如位置),那么与之不相容的物理量(比如动量,即质量乘以速度)就不能准确确定。一般来说,对于测量之前的量子态,被测物理量不是确定的,而测量这个物理量,总是使这个物理量变为一个确定值。但是,具体是哪个确定值,却是随机确定的。所以测量改变了测量时刻的量子态,然后量子态随时间演化。这又带来下一次测量的误差。 引力波探测的 历史 上,最初被考虑的设备是Joseph Weber的巨大金属棒。苏联的Vladimir Braginsky首先研究了不确定关系对位置测量精度的限制。不确定关系说,位置的不确定乘以动量的不确定性不小于一个下限。如果在某个时刻准确确定了位置,那么该时刻的动量就不确定。但是,未来时刻的位置由测量时确定的位置、不确定的动量、时间共同决定,所以未来的位置就有了不确定性,它有一个非零、依赖于时间的最小值,叫做“标准量子极限”。 Braginsky指出,通过所谓量子非破坏性测量,可以绕过标准量子极限。1980年,Braginsky研究组、Kip Thorne及其合作者(包括他的学生Caves)两组团队独立提出了具体方案,叫做“频闪测量法”。对于周期性的振动,每过一个周期,测量一次位置,这样虽然每次测量都改变了量子态,但是并不改变在这些时间的位置[3]。 当时人们也研究用激光干涉仪探测引力波。1980年,作为加州理工学院的博士生,Caves指出,干涉仪的主要误差并不是来自干涉仪中镜子的位置与动量的不相容,而是来自光场的光子数目的涨落,这叫做“散粒噪声”(shot noise)[4]。这是探测高频引力波的主要噪声。 爱因斯坦1905年就告诉我们,光由一颗一颗的光量子(后来简称“光子”)组成。作为一个物理量,光子数目可能不确定。不确定关系在这里表现为,光子数目的涨落(也就是不确定性)和辐射压强的涨落的乘积不小于一个下限。辐射压强的涨落也就是碰撞镜子的光子束流的涨落。这些涨落都是电磁场的固有性质。 可以有这样的光,其中光子数目的涨落很小,但是辐射压强的涨落很大,因此仍然满足不确定关系。这样的光叫做“压缩光”,因为某个物理量(比如光子数目)的涨落得到了“压缩”。压缩光可以通过非线性光学过程得到。 1981年,Caves建议,除了激光,再从干涉仪的另一个输入口注入压缩光(图2)[5]。压缩光缩小了激光的不同光子到达光子探测器的时间差别。 图2. 激光从左侧进入干涉仪,压缩光(图中用虚线代表)从下方进入 [5] 使用压缩光,降低散粒噪声,特别有利于探测来自中子星或小黑洞并合的引力波。这是因为,在并合过程中,中子星或者小黑洞互相绕行更快,因此发出的引力波的频率较高。 目前国际上测量引力波的干涉仪主要有:美国LIGO的两个直线相距3002公里的干涉仪,臂长4公里,分别位于Hanford和Livingston;意大利VIRGO的干涉仪,臂长3公理;德国GEO600的干涉仪,臂长600米;日本KAGRA的干涉仪,臂长3公理,这是亚洲第一个、也是世界上第一个位于地下的引力波干涉仪,今年2月份开始运行。 十几年前,人们就开始在实验上实施压缩光方案。2010年,GEO600首先采用了压缩光,对于不低于750 Hz的引力波探测提高了敏感度(1Hz代表每秒振动1次)[6,7]。几年前,LIGO的Hanford探测器也做了压缩光实验,针对黑洞或中子星并合产生的引力波(频率可以低至150 Hz),敏感度增加了1倍,而且增大了可探测的频率范围宽度[8]。 2015年9月14日, LIGO的两个探测器第一次成功探测探测到了引力波。后来, VIRGO也与LIGO联合探测。在前两轮的探测中,LIGO共探测到11次引力波事件,其中,10次来自黑洞并合,1次来自中子星并合,而且还与Virgo共同探测了几次,包括第一次探测到中子星并合。 去年4月1日,LIGO的两个探测器和Virgo完成了又一次升级,开始第三轮探测工作,预计持续到明年3月[9]。这次升级中,LIGO的两个探测器(图3)和Virgo探测器(图4)注入了压缩光[10,11],探测器的激光功率也增加了。 因此目前这一轮运行中正在使用压缩光,并作更仔细的探测。这样可以捕捉到更多的引力波,估计比以前增加20%至50%,有望得到来自超新星或者黑洞与中子星并合产生的引力波,而且将引力波信号实时预警,使得从射电到X射线波段的望远镜可以合作观察这些事件。 图3. 目前LIGO干涉仪的示意图,左边是压缩光源[10] 图4. 目前Virgo干涉仪的示意图,左下方是压缩光源[11] 事实上,在这一轮运行中,LIGO和Virgo已经得到了一系列观测结果[14]。首先,LIGO和Virgo探测到一次黑洞并合产生的引力波(GW190412),其中两个黑洞的质量分别是30和8太阳质量,质量比值超过以前所有的情况。然后,LIGO观察到迄今所探测到的最大的引力波事件(GW190521),来自85太阳质量和66太阳质量的两个黑洞并合为142太阳质量的黑洞。这么大的黑洞既超出了以前所知的恒星级黑洞的质量范围,也不属于超大质量黑洞,给相关的天体物理理论提出了挑战。但是也有可能这个引力波源不是黑洞并合。LIGO和Virgo还探测到26太阳质量的黑洞与2.6太阳质量的天体并合成25太阳质量(GW190814),这也是对理论的一个挑战:一方面,不清楚2.6太阳质量的天体是高质量的中子星还是低质量的黑洞,因为以前认为中子星的最大质量是2.5太阳质量;另一方面,并合前的两个天体质量的比值是迄今最大的。 目前使用的压缩光有一个不足之处,某个频率的散粒噪声得到压缩,但是降低了更低频率的敏感度。最近,研究人员又完成了依赖于频率的压缩[12,13],有望下一轮探测(可能在2022年开始)中用上。LIGO已经宣布,将在今年秋天再次升级[14]。 2.光原子钟 原子钟是指,原子中的电子改变能量状态时,产生或吸收电磁波,其频率给出时间标准。这个电磁波的频率叫做“跃迁频率”,就是这两个电子能量状态的能量差除以普朗克常数。频率是单位时间的振动次数,频率的倒数是振动的时间周期。 原子钟是目前最精确的时间和频率标准,用于标准时间的确定、卫星定位,等等。协调世界时(UTC)就是基于国际原子时(IAT),而IAT来自国际上一些互相同步的原子钟所组成的网络,每天误差不超过10 9 秒(即1纳秒)。 1967年,国际度量衡大会用铯原子的最低能量态(叫做“基态”)的两个超精细能量差来定义秒。由于电子与原子核的磁相互作用,原本能量相同的量子态变得能量不一样,之间的差别叫做超精细能量差。著名的氢原子的21厘米线就对应它的超精细能量(对应波长为21厘米,这个波长的电磁波叫做微波)。 以前的原子钟基于常温下原子的微波激射(微波的激光)。但是后来,人们先用激光冷却,将原子温度降到接近绝对零度(0 K),然后再在光腔中探测它们。温度或者其他因素引起电磁波谱线有点宽度,也就说频率有误差。这影响原子钟的精确度,所以要降低温度。多次测量并作平均也能进一步提高精度。激光冷却和俘获、高品质光腔、精确的激光光谱、光梳技术带来了原子钟技术的巨大进步。 频率误差不变的情况下,升高频率也降低相对误差。铯原子钟的跃迁频率是9 109Hz,相对精度是10-16 [15]。而可见光频率大概是1014左右,因此光原子钟可以达到更低的相对精度。 实现光原子钟有两个途径。其中一个途径是基于单个离子的冷却和俘获。2019年,美国国家标准技术研究所(NIST)用铝离子实现了频率相对精度9.4 10-19的光原子钟[16]。 光原子钟的另一个途径是基于锶、镱等稀土原子。它们的可见光谱线特别窄,提供了稳定、精确的频率标准,比铯原子钟精确千倍。锶还有一个优点,它的原子钟和激光冷却所用的电子能级可以由半导体激光产生。 2.1.用光晶格上的一万个锶原子做成的光原子钟 进一步提高精度的一个措施是用量子多粒子系统。对N个全同原子同时测量,使得噪声降低N1/2倍。 好几个研究组用锶的429 THz跃迁频率,这是可见光谱线,谱线宽度小于1Hz,而且通过光晶格上的大量原子来进一步提高精度[17]。 叶军是NIST与科罗拉多大学博尔德分校共建的联合实验室(JILA)的研究员。2017年,他的研究组将约1万个锶原子放在3维光晶格中,实现光原子钟,原子的量子相干保持15秒,相对精度达到2.5 10-19[17,18]。这个误差相当于宇宙年龄误差100毫秒。 他们先将锶原子冷却到15 nK,然后将它们移到3维光晶格上。因为接近绝对零度(0 K),这些原子处于能量最低状态,叫做“简并费米气体”,而且处于莫特绝缘体态,也就是说,每个格点位置上只有一个原子,从而避免了原子之间的相互作用(否则会改变跃迁频率)。对于不同格点上原子之间跃迁频率的微小差别(来自不同格点处电磁波能量的微小差别),他们将超精确光谱学与空间成像技术结合起来,修正了这些差别(图5)。这是一项新技术。 图5 叶军研究组实验的示意图。不同格点上的原子的跃迁频率用钟代表。叶军研究组将超精确光谱学与空间成像技术结合起来,修正了这些差别[17,18]。 事实上,在此一年前,他们已经实现了3维光晶格上的锶原子的简并费米气体,频率相对精度达到5 10–19 [19]。2017年的这个工作(2018年发表)将精度提高到原来的1.4倍[17,18]。 这么高的精确度,除了作为原子钟,也可以用来研究量子多体物理,还可以研究基础物理问题,比如基本物理常数是否随时间变化,暗物质探测,广义相对论验证,以及量子引力,也可应用到引力波探测,还有实际的应用,比如提高卫星定位的精度、通过测量重力加速度来进行地质勘探,等等。 2.2.可移动的光晶格光原子钟 但是,在某些应用上,需要解决一些问题,光原子钟才能挑战微波原子钟。比如国际原子时依赖于将各地的原子钟相比较,这是以卫星上的原子钟作中介,而目前卫星上的原子钟使用微波。因此地面上的光原子钟还只能以精度比它低的卫星上的微波原子钟为准。另外,还要考虑地球各处引力场的差异,因为对于10-18的精度,几个厘米的高度差就会体现出引力红移(广义相对论效应)。 因此体积小、可移动的光原子钟才可以在这些应用上取代铯原子钟[15]。将它们安装到卫星上,才可以提高国际原子时和卫星导航的精度。在地质测量和基础物理方面的应用也需用可移动的光原子钟。但是可移动性降低了精度,因为实验室里的光原子钟依赖于光学平台这样的笨重但稳定的设备。 最近,日本东京大学的香取秀俊与合作者搭建的两个可移动光原子钟(图6)的精度达到了5 10-18[15,20] 。这个精度相比之前的可移动光原子钟,提高了1个数量级。它们在户外工作,用光纤联系。 图6. 香取秀俊与合作者搭建的两个可移动光原子钟,两个光原子钟用光纤联系起来[20]。 对于光原子钟的两个途径来说,光晶格可以胜过单个离子,但是光晶格上的原子对于电场扰动更敏感,而产生光晶格的激光、附近的电荷,环境中的黑体辐射都可以产生电场扰动。 2003年,香取秀俊与合作者用锶原子搭建了第一个基于光晶格的光原子钟。在此基础上,他们加强了光原子钟的稳定性。 而在最近的这项工作中[20],他们先将锶原子冷却到几微K,然后将它们放到环形光腔中的一个1维光晶格上。再用激光将俘获原子推到一个黑体辐射屏障中,这个屏障隔离了环境中的黑体辐射。在屏障中,原子完成最后的冷却。用于原子钟的激光尽量准确地调节到跃迁频率。越准确,发生跃迁的原子越多。通过测量激发原子的数目来确定原子钟精度。所有的操作可以通过个人电脑远程控制。 原子钟可用于测量广义相对论效应,也就是引力差异导致的时间差异,即引力红移。据此,目前的GPS卫星定位系统每天调整38皮秒(1皮=10-12)。 以光原子钟的高精度,可以检验广义相对论。广义相对论表明,引力引起的频率相对变化正比于引力势能的差异,比例系数就是光速平方的倒数。如果测量出来的比例系数偏离了光速平方的倒数,就代表对广义相对论的偏离。 香取秀俊与合作者在东京晴空塔,用他们的两个可移动的光原子钟测量了引力红移。他们特意选择了这个并不理想的地点(附近的火车引起的振动较大),以显示设备的抗干扰能力。 他们将一个光原子钟放在塔下,另一个放在450米高处。根据两个光原子钟分别测量到的频率,辅以卫星和激光测量到的高度差,和重力仪在每处测量到的重力加速度,他们得到了比例系数与光速平方倒数的偏离。相对偏离是1.4 10-5。这是迄今对这个偏离的最好的地面测量,比之前的结果精确了1个数量级,接近相距数千公里的卫星的测量结果。 总结一下今年墨子量子奖获奖人的获奖贡献。Carton Caves阐明了干涉仪中的量子噪声,并提出利用压缩态来抑制。香取秀俊与合作者搭建了第一个基于光晶格上的锶原子的光原子钟,最近又搭建了可移动的这种光原子钟,精度度达到5 10-18,而且用来测量引力红移,检验了广义相对论。叶军与合作者用3维光晶格中的约1万个锶原子实现光原子钟,它们形成简并费米气体,原子的量子相干保持15秒,相对精度高达2.5 10-19。 向上滑动阅览【参考文献】 [1] 2020年度墨子量子奖背景和获奖人介绍。 [2] 施郁,引力波的世纪追寻(二):引力波及其首次探测,科学,2018,70(4):15-19. [3] Carlton M. Caves, Kip S. Thorne, Ronald W. P. Drever, Vernon D. Sandberg, and Mark Zimmermann, Rev. Mod. Phys. 52, 341 (1980). [4] C. M. Caves, Phys. Rev. Lett. 45, 75 (1980). [5] C. M. Caves, Phys. Rev. D 23, 1693 (1981). [6] J. Abadie et al. (The LIGO Scientific Collaboration), Nat. Phys. 7, 962 (2011). [7] H. Grote, et al., Phys. Rev. Lett. 110, 181101 (2013). [8] J. Aasi et al., Nat. Photon. 7, 613 (2013). [9] D. Castelvecchi, Nature 568, 4 April, 2019, p.16. [10] M. Tse et al., Phys. Rev. Lett. 123, 231107 (2019) . [11] F. Acernese et al. (Virgo Collaboration), Phys. Rev. Lett. 123, 231108 (2019). [12] Y.Zhao et al., Phys. Rev. Lett. 124, 171101 (2020). [13] L. McCuller et al., Phys. Rev. Lett. 124, 171102 (2020). [14] LIGO官网,ligo.caltech.edu [15] C. Middleton, Physics Today 73, 6, 20 (2020). [16] S.u2009M. Brewer et al., Phys. Rev. Lett. 123, 033201 (2019). [17] M. Vengalattore, Physics, 11, 22 (2018). [18] G. Edward Marti et al., Phys. Rev. Lett. 120, 103201 (2018). [19] S. L. Campbell et al., Science 358, 90 (2017). [20] M. Takamoto et al., Nat. Photonics (2020). 墨子沙龙是以中国先贤“墨子”命名的大型公益性科普论坛,由中国科学技术大学上海研究院主办,中国科大新创校友基金会、中国科学技术大学教育基金会、浦东新区科学技术协会、中国科学技术协会及浦东新区 科技 和经济委员会等协办。 墨子是我国古代著名的思想家、科学家,其思想和成就是我国早期科学萌芽的体现,“墨子沙龙”的建立,旨在传承、发扬科学传统,建设崇尚科学的 社会 氛围,提升公民科学素养,倡导、弘扬科学精神。科普对象为热爱科学、有 探索 精神和好奇心的普通公众,我们希望能让具有中学同等学力及以上的公众了解、欣赏到当下全球最尖端的科学进展、科学思想。 关于“墨子沙龙”

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电场和磁场的相互激发产生了电磁波,电磁波以光速向外传递能量。当能阶过辐射临界点时,便以光的形式向外辐射。可见光、紫外线、红外线、无线电波都是电磁波。 当有质量的物体加速运动时,它周围的时空曲率会发生变化,这种变化以波的形式向外传递,就产生了引力波。我们也可以说有质量的物体周围的引力场发生了改变,这种变化以波的形式向外传递,这就是引力波。 四大相互作用力还有强相互作用和弱相互作用,它们作用距离很短,强力的有效范围是10^-14米,弱力的有效范围是10^-18米,我们可以认为强力通过强力场发生作用,弱力通过弱力场发生作用,如果力场发生变化,必然也会激发波,我们称之为强力波和弱力波。之所以不统一名称,是因为我们不确定两种波是否有相同的性质。 强力作用于核子之间,那么中子星合并应该可以产生强力波。可是我们之前猜测中子星合并是有引力波的,那引力波和强力波是不是同时存在呢? 弱力可以主导粒子的衰变,比如中子衰变成质子、电子和中微子,这个过程是不是有弱力波的产生呢?或者说中微子就是类似于光子的一种波?或者中微子就是弱力波。

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很早的国产动画片 什么力波 琴岛 海尔的 那叫什么名字

《琴岛与海尔》,又名《音乐岛》,是88年左右海尔公司的赞助动画,是后来那部《海尔兄弟》的前身。好像播过的电视台很少。主角叫琴岛和海尔,黑头发的是琴岛,中国人,黄头发的是海尔,德国人。就海尔有个海螺很厉害,各方抢的是七音古琴。视频链接没找到,不过查一下《琴岛与海尔》,比《音乐岛》的资料多,可能能找到。求采纳

力波币是央行发行的吗,靠谱吗,赚钱吗

不是。央行没有发行过这些虚拟的货币,而且并不被央行所认可。

有谁知道原来的上海力波啤酒厂最后接手的上级单位是谁吗?

上海鹏兆投资有限公司

力波币与比特币有何异同?有哪些优点

但这并不是比特币价值的来源。现在普通计算机挖一年也挖不到一个币。因此个人认为比特币的价值源于人们对它的信心,本身基本并没有作为货币以外的其它用途。不过,现实情况是比特币能够用于支付的场合还很少。要说是否能保值,这个目前各方面意见非常不一致,比特币也不值钱,但也许更多的人认为比特币以后很有可能一文不值,比特币类似于黄金,比特币价值的真正来源在于人们对它的信心,据我所知也有一些人持和你相同的看法。比特币拥护者认为;比特币的使用价值存在于比特币适合作为货币来使用的优良特性。虽然产生比特币需要成本,而不是产生比特币所需的劳动,并且能够得到人们的广泛认可。因为如果比特币本身没有人想要的话,有人认为比特币未来可能会涨到一万美元一个,说白了,挖矿所需的成本再高,不相信就不值钱,人们相信它值钱它就值钱,因此值钱,但具有稀缺性。当然,目前的价格源自于人们对比特币未来的预期个人认为

长春邱力波因为什么被判刑

邱立波犯非法拘禁罪因犯故意伤害罪于2005年7月31日被本院判处拘役五个月;因犯故意伤害罪、赌博罪于2007年8月16日被本院数罪并罚,判处有期徒刑一年三个月,并处罚金五万元,2008年8月9日刑满释放。又因涉嫌犯非法拘禁罪于2011年8月12日被益阳市公安局赫山分局监视居住,2012年4月16日被该局执行逮捕。

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当力波中是啥意思

Electromagnetic Force Wave (电磁力波)常见于电磁学,指电磁力产生的振动谐波。

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上海力波中心房价多少钱一平?

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为什么周立波不做力波啤酒的广告呢

他已经代言了三得利三得利和力波在上海是死对头

黑河力波旅馆在哪里

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从鄂州到贵州力波怎么走

驾车路线:全程约1126.7公里起点:鄂州市1.鄂州市内驾车方案1) 从起点向正西方向出发,行驶90米,右转2) 行驶180米,左转进入滨湖北路3) 沿滨湖北路行驶780米,直行进入滨湖北路4) 沿滨湖北路行驶160米,在第1个出口,朝火车站/官柳北路/武黄高速方向,左前方转弯进入滨湖西路5) 沿滨湖西路行驶770米,直行进入滨湖西路6) 沿滨湖西路行驶350米,在第2个出口,朝江碧路方向,右前方转弯进入官柳南路7) 沿官柳南路行驶490米,左转进入江碧路8) 沿江碧路行驶1.8公里,右转进入发展大道9) 沿发展大道行驶6.5公里,左转进入旭光大道10) 沿旭光大道行驶1.3公里,稍向右转进入S23911) 沿S239行驶2.4公里,右转12) 行驶110米,朝武汉方向,直行上匝道2.沿匝道行驶450米,直行进入沪渝高速3.沿沪渝高速行驶21.2公里,朝长沙/广州/宜昌/重庆方向,稍向右转进入沪渝高速4.沿沪渝高速行驶1.1公里,直行进入武汉绕城高速5.沿武汉绕城高速行驶36.4公里,朝武汉西/郑州/宜昌方向,稍向左转进入武汉绕城高速6.沿武汉绕城高速行驶1.3公里,直行进入武汉绕城高速7.沿武汉绕城高速行驶23.1公里,朝武汉西/汉阳/宜昌方向,稍向右转进入沪渝高速8.沿沪渝高速行驶1.4公里,直行进入沪渝高速9.沿沪渝高速行驶180.4公里,朝荆州中/襄樊方向,稍向右转上匝道10.沿匝道行驶1.8公里,直行进入二广高速11.沿二广高速行驶154.9公里,朝张家界/常德北/朗州路/河洑方向,稍向右转上匝道12.沿匝道行驶430米,直行进入杭瑞高速13.沿杭瑞高速行驶18.8公里,朝重庆/G56/G5513/长沙方向,稍向左转进入杭瑞高速14.沿杭瑞高速行驶1.0公里,直行进入长张高速15.沿长张高速行驶21.0公里,朝常德南/机场/G319/吉首方向,稍向右转进入杭瑞高速16.沿杭瑞高速行驶750米,直行进入杭瑞高速17.沿杭瑞高速行驶221.1公里,朝凤凰/怀化/广州/瑞丽方向,稍向右转进入杭瑞高速18.沿杭瑞高速行驶970米,直行进入杭瑞高速19.沿杭瑞高速行驶34.4公里,朝凤凰/铜仁/G209方向,稍向右转进入杭瑞高速20.沿杭瑞高速行驶590米,直行进入杭瑞高速21.沿杭瑞高速行驶117.8公里,在闵孝/S303出口,稍向右转上匝道22.沿匝道行驶880米,直行进入安江高速23.沿安江高速行驶150.8公里,直行进入贵瓮高速24.沿贵瓮高速行驶61.0公里,稍向右转进入贵瓮高速25.沿贵瓮高速行驶1.9公里,直行进入贵瓮高速26.贵阳市内驾车方案1) 沿贵瓮高速行驶15.9公里,朝白云/观山湖/六盘水/安顺方向,稍向右转上匝道2) 沿匝道行驶1.4公里,直行进入贵阳绕城高速3) 沿贵阳绕城高速行驶10.3公里,直行进入兰海高速4) 沿兰海高速行驶4.7公里,朝贵阳市区/贵阳北站方向,稍向右转上匝道5) 沿匝道行驶370米,右前方转弯进入兰海高速6) 沿兰海高速行驶12.8公里,直行进入改茶大道7) 沿改茶大道行驶190米,过三桥立交桥,左前方转弯进入白云大道8) 沿白云大道行驶10米,过三桥立交桥,直行上匝道9) 沿匝道行驶,过三桥立交桥约220米后,直行进入三桥立交桥10) 沿三桥立交桥行驶210米,过三桥立交桥约320米后,直行进入三桥南路11) 沿三桥南路行驶200米,过三桥立交,右转进入中坝路12) 沿中坝路行驶380米,朝甲秀南路/五里冲路/花溪方向,稍向右转上匝道13) 沿匝道行驶250米,直行进入西二环14) 沿西二环行驶8.7公里,朝金竹方向,稍向右转进入金竹立交桥15) 沿金竹立交桥行驶300米,右前方转弯进入南二环16) 沿南二环行驶270米,朝金筑路/金山路/鑫中路/天利城方向,稍向右转进入贵安大道17) 沿贵安大道行驶530米,左后方转弯进入金竹路18) 沿金竹路行驶130米,右转进入X00119) 沿X001行驶140米,过右侧的顺鑫电器约150米后,直行进入鑫中路20) 沿鑫中路行驶800米,到达终点(在道路左侧)终点:贵阳力波机械传动

周立波和力波啤酒是啥关系?

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上海力波中心容积率是多少?

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上海力波中心有多少车位?

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力波的清爽、超爽、金力波、力波冰极啤酒 那个好喝?

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上海力波容积率是多少?

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黑河力波旅馆具体位置

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上海力波价格多少钱一平?

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上海力波绿化率是多少?

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上海力波物业费多少?

上海力波物业费为住宅:0元/m2/月;别墅:以物价局为准。上海力波位于闵行区梅陇板块,紧邻中环,兼得长三角入沪西南门户,打造集独栋花园办k街区、租赁式住宅、文化创意产业园区、3万平米公园为一体的30万方产城综合体。以产城融合发展为理念,以国际“enjoywork”为商务思潮,营造一站式生活、工作解决方案,全面打通工作圈和生活圈。上海力波项目位于闵行虹梅南路379弄,物业类型是商业,装修情况为毛坯,建筑形式为板楼,规划面积71940.8平米,建筑面积274111平米。想要了解更多信息,可拨打吉屋售楼咨询电话:4006581350转40381,进行预约看房,享受一对一的详细讲解及报价服务。上海力波更多资料点击查看。

上海力波中心绿化率是多少?

力波中心绿化率是0.35。项目周边交通便捷,六条高速、高架线路任你出行:中环高架、沪闵高架、虹梅高架、嘉闵高架、外环高速、沪金高速力波中心项目位于闵行区梅陇镇的虹梅南路379号。装修情况为精装修,建筑形式为板楼,规划面积47000平米,建筑面积78000平米。想要了解更多信息,可拨打吉屋售楼咨询电话:4006370305转1886,进行预约看房,享受一对一的详细讲解及报价服务。点击查看:力波中心详细资料。

力波锋范锅啥用

野营时用作蒸米饭的酒精锅。力波锋范日式乌龙锅酒精炉煮饭锅野营户外煮饭神器便携...商品名称:日式乌龙锅 力波锋范日式乌龙锅酒精炉煮饭锅野营户外煮饭神器便携蒸饭铝锅 大号乌龙锅一斤米16.5*12.2CM 2-6人餐

从福建将乐到贵州力波怎么走

驾车路线:全程约1412.4公里起点:将乐县1.三明市内驾车方案1) 从起点向东北方向出发,沿府前路行驶230米,过左侧的松下电器约90米后,直行进入府前东路2) 沿府前东路行驶440米,右转进入环城东路3) 沿环城东路行驶2.3公里,左前方转弯进入三华南路4) 沿三华南路行驶400米,稍向左转进入三华南路5) 沿三华南路行驶80米,左前方转弯进入S2046) 沿S204行驶2.8公里,朝邵武/南昌方向,稍向右转上匝道2.沿匝道行驶630米,过将乐互通1号桥,右前方转弯进入福银高速3.沿福银高速行驶140.5公里,直行进入济广高速4.沿济广高速行驶5.0公里,直行进入福银高速5.沿福银高速行驶52.0公里,稍向右转进入抚州南枢纽6.沿抚州南枢纽行驶440米,直行进入抚吉高速7.沿抚吉高速行驶178.9公里,朝吉安/赣州/井冈山方向,稍向右转进入吉安北枢纽8.沿吉安北枢纽行驶1.3公里,直行进入樟吉高速9.沿樟吉高速行驶16.2公里,直行进入大广高速10.沿大广高速行驶21.6公里,朝莲花/衡阳/永新方向,稍向右转进入泰和枢纽立交桥11.沿泰和枢纽立交桥行驶680米,直行进入泉南高速12.沿泉南高速行驶151.4公里,朝南宁/衡阳/G72方向,稍向右转上匝道13.沿匝道行驶1.1公里,直行进入泉南高速14.沿泉南高速行驶82.8公里,朝衡阳/邵阳/邵东/新邵方向,稍向右转进入衡邵高速15.沿衡邵高速行驶133.4公里,朝邵阳/怀化/湘潭/上海方向,稍向右转上匝道16.沿匝道行驶1.0公里,右前方转弯进入沪昆高速17.沿沪昆高速行驶491.9公里,朝贵阳/重庆/云南方向,稍向右转上匝道18.沿匝道行驶570米,直行进入兰海高速19.沿兰海高速行驶10米,直行进入沪昆高速20.沿沪昆高速行驶102.9公里,朝机场/花溪/东二环/都匀方向,稍向左转上匝道21.沿匝道行驶1.5公里,直行进入贵阳绕城高速22.贵阳市内驾车方案1) 沿贵阳绕城高速行驶160米,朝孟关/二戈寨/花溪/青岩方向,稍向右转上匝道2) 沿匝道行驶870米,直行进入沪昆高速3) 沿沪昆高速行驶2.6公里,朝贵都高速/龙里/昌明/都匀方向,稍向右转进入秦棋立交4) 沿秦棋立交行驶840米,直行进入都织高速5) 沿都织高速行驶190米,直行进入龙洞堡大道6) 沿龙洞堡大道行驶910米,朝龙客路/西南环线/建设西路/贵阳客运东站方向,稍向右转上匝道7) 沿匝道行驶870米,直行进入龙洞堡大道8) 沿龙洞堡大道行驶920米,左转9) 行驶380米,直行进入西南环线10) 沿西南环线行驶4.0公里,直行进入南二环11) 沿南二环行驶8.7公里,朝金筑路/金山路/鑫中路/天利城方向,稍向右转进入贵安大道辅路12) 沿贵安大道辅路行驶530米,左后方转弯进入金竹路13) 沿金竹路行驶130米,右转进入X00114) 沿X001行驶140米,过右侧的顺鑫电器约150米后,直行进入鑫中路15) 沿鑫中路行驶800米,到达终点(在道路左侧)终点:贵阳力波机械传动有...

上海力波有多少车位?

上海力波车位含802个。上海力波位于闵行区梅陇板块,紧邻中环,兼得长三角入沪西南门户,打造集独栋花园办k街区、租赁式住宅、文化创意产业园区、3万平米公园为一体的30万方产城综合体。以产城融合发展为理念,以国际“enjoywork”为商务思潮,营造一站式生活、工作解决方案,全面打通工作圈和生活圈。上海力波项目位于闵行虹梅南路379弄,物业类型是商业,房屋产权标准写字楼50年,企业独栋50年,目前销售状态为在售板楼。想要了解更多信息,可拨打吉屋售楼咨询电话:4006581350转40381,进行预约看房,享受一对一的详细讲解及报价服务。上海力波更多资料点击查看。

天津话里说的“小力波”是什么意思?

小伙计

力波好,还是百威好?哪个贵?谢谢

百威好,力波不行!

力波中心什么时候建好

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请问余姚力波超声波有限公司在哪里?

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力波观察是谁

发布了头条文章:《乌军袭击俄罗斯本土后,美军给乌方浇冷水:乌军投降只是时间问题》 乌军袭击俄罗斯本土后,美军给乌方浇冷水:乌军投降只是时间问题

力波啤酒为什么离开靖安

跟恋爱一个道理,要双方都有意愿,并且价格合适才可以!单相思或者漫天要价,恐怕都不能组成此事呢。

梅陇二村力波啤酒厂会动迁吗

会的。根据查询公开信息得知:力波1987改造项目位于上海市闵行区益梅路,所在地为原上海力波啤酒厂的老厂区旧址。

力波冰爽啤酒上面的ICE是什么意思

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振动频率与力波的关系

波长与频率的关系:频率,是单位时间内完成周期性变化的次数,是描述周期运动频繁程度的量,常用符号f或u表示,单位为秒分之一。波长(wave length)是指波在一个振动周期内传播的距离。也就是沿着波的传播方向,相邻两个振动位相相差2π的点之间的距离。波长λ等于波速V和周期T的乘积,即λ=VT。频率与波长的换算公式是公式中V为传播速度,单位为米/秒,是波长,是电磁波的频率,单位为赫兹(Hz,简称赫)。

力波啤酒是哪里产的?原产地怎么没有卖的

力波是上海亚太酿造的产品,原来是上海与荷兰合资的企业,力波是合资产品,他们还有一个牌子 虎牌啤酒才在原产地有卖

力波啤酒是哪里产的?原产地怎么没有卖的

上海产的上海不可能没有卖的

从鄂州到贵州力波路线怎么走

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上海力波中心物业费多少?

力波中心物业费为住宅:以物价局为准;别墅:以物价局为准。项目周边交通便捷,六条高速、高架线路任你出行:中环高架、沪闵高架、虹梅高架、嘉闵高架、外环高速、沪金高速力波中心项目位于闵行区梅陇镇的虹梅南路379号,物业类型是商业,装修情况为精装修,建筑形式为板楼,规划面积47000平米,建筑面积78000平米。想要了解更多信息,可拨打吉屋售楼咨询电话:4006370305转1886,进行预约看房,享受一对一的详细讲解及报价服务。力波中心更多资料点击查看。

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日语里“力波”是什么意思?

楼上的,是读ni pon 日文的g是发gu音

上海力波中心价格多少钱一平?

力波中心目前价格为:55000元/平米。力波中心位于上海闵行区梅陇镇的虹梅南路379号。规划面积47000平米,建筑面积78000平米,容积率3.5,绿化率0.35,装修状况为精装修。项目周边交通便捷,六条高速、高架线路任你出行:中环高架、沪闵高架、虹梅高架、嘉闵高架、外环高速、沪金高速。可拨打吉屋售楼咨询电话:4006370305转1886,进行预约看房,享受一对一的详细讲解及报价服务。点击查看:力波中心项目详细资料。

力波啤酒1987和力波全麦啤酒有区别吗

没有。配料:水、麦芽、啤酒花、酵母,遵循自然,低温慢酿,长达400小时的低温发酵,酒液在熟化的过程中会去除掉生涩感,从而带了更加纯净和甘爽的酒体。
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